¡AYUDA! Con desigualdad y su comprobación.
Tengo un pequeño problema con la siguiente desigualdad:
7/x>2
A mi como resultado me termina dando 7/2>x y ya van tres veces que mi profesor me dice que estoy mal. La verdad es que no se a quien más recurrir, espero me puedas ayudar a aclarar mis dudas y me puedas explicar el procedimiento que usaste para resolver la desigualdad y como hacer su respectiva comprobación.
GRACIAS EXPERTO.
7/x>2
A mi como resultado me termina dando 7/2>x y ya van tres veces que mi profesor me dice que estoy mal. La verdad es que no se a quien más recurrir, espero me puedas ayudar a aclarar mis dudas y me puedas explicar el procedimiento que usaste para resolver la desigualdad y como hacer su respectiva comprobación.
GRACIAS EXPERTO.
1 Respuesta
Respuesta de tridenii
1
Esta icompleta 7/x>2 entonces x<7/2 o x<3.5 eso es lo que tu haces y esta bien, pero falta algo, imagina que x=-1, es menor que 3.5 como plantea tu solucion pero 7/-1<2 lo cual contradice la desigualdad original.
Lo que tienes que buscar una cota a la izquierda que restringa los números negativos.
Miremos la expresión 7/x>2; 7 es un numero positivo y para que un numero "x" lo divida y el resultado sea positivo en este caso mayor que 2, el valor de ese numero "x" debe cumplir 2 condiciones.
1.Ser positivo es decir x>0
2.Ser menor que 3.5 es decir x<3.5(que es lo que tu haces)
Solución 0<x<3.5, en estos casos no es aconsejable pasar a dividir o a multiplicar inmediatamente por el problema de los numeros negativos, yo te aconsejo pasar el 2 a restar al lado izquierdo de la ecuacion lo que quedaria asi
7/x-2>0, si sumamos queda así
(7-2x)/X>0, esta expresión esta compuesta de 2 términos(uno arriba que es 7-2x y otro abajo que es x), ahora recuerda que para que el cociente de 2 números cualsquiera sea positivo >0 como lo plantea la desigualda se debe cumplir que ambas sean positivas O ambas negativas, analizaremos cuando ambas son positivas:
x>0 y 7-2x>0 despejando x;x<7/2, la interseccion de estas nos da el intervalo (0,7/2)
Ahora c uando ambas son negativas
x<0 y 7-2x<0 despejando x: x>7/2 la intersección de esta es vacío, no hay ningún numero que sea mayor a 3.5 y al mismo tiempo menor a 0
la solución total es la union de las soluciones cuando ambas son positivas y ambas negativas, esta ulytima es vacío lo que nos queda solamente la primera opción es decir (0,7/2) o 0<x<3.5
alguna cosa o inquietud no dudes en avisar, saludes
Lo que tienes que buscar una cota a la izquierda que restringa los números negativos.
Miremos la expresión 7/x>2; 7 es un numero positivo y para que un numero "x" lo divida y el resultado sea positivo en este caso mayor que 2, el valor de ese numero "x" debe cumplir 2 condiciones.
1.Ser positivo es decir x>0
2.Ser menor que 3.5 es decir x<3.5(que es lo que tu haces)
Solución 0<x<3.5, en estos casos no es aconsejable pasar a dividir o a multiplicar inmediatamente por el problema de los numeros negativos, yo te aconsejo pasar el 2 a restar al lado izquierdo de la ecuacion lo que quedaria asi
7/x-2>0, si sumamos queda así
(7-2x)/X>0, esta expresión esta compuesta de 2 términos(uno arriba que es 7-2x y otro abajo que es x), ahora recuerda que para que el cociente de 2 números cualsquiera sea positivo >0 como lo plantea la desigualda se debe cumplir que ambas sean positivas O ambas negativas, analizaremos cuando ambas son positivas:
x>0 y 7-2x>0 despejando x;x<7/2, la interseccion de estas nos da el intervalo (0,7/2)
Ahora c uando ambas son negativas
x<0 y 7-2x<0 despejando x: x>7/2 la intersección de esta es vacío, no hay ningún numero que sea mayor a 3.5 y al mismo tiempo menor a 0
la solución total es la union de las soluciones cuando ambas son positivas y ambas negativas, esta ulytima es vacío lo que nos queda solamente la primera opción es decir (0,7/2) o 0<x<3.5
alguna cosa o inquietud no dudes en avisar, saludes
Mm.. solo una duda aplicando tu explicación me queda así:
7/x>2
7/x-2>0 ---------- aquí paso restando el "2" como tu dices
7-2x/x>0 --------- aquí ya tengo dudas de como resolverlo para que solo me quede 7/2
7/x>2
7/x-2>0 ---------- aquí paso restando el "2" como tu dices
7-2x/x>0 --------- aquí ya tengo dudas de como resolverlo para que solo me quede 7/2
Que eso es una división y para que la división de 2 números sea mayor que cero, es decir positivo debe ser que ambos números sean positivos o ambos negativos. Mira la imagen. Disculpa el pulso
