Anónimo
¿Ayuda con este problema de matemáticas?
Una compañía renta dos tipos diferentes de camiones de carga. El tipo A tiene 1 m3 de espacio refrigerado y 2 m3 de espacio no refrigerado y el tipo B tiene 3 m3 de espacio refrigerado y 2 m3 de espacio no refrigerado. Una planta de alimentos necesita embarcar 60 m3 de productos que necesitan refrigeración y 80 m3 de productos que no necesitan refrigeración. ¿Cuántos camiones de cada tipo debe rentar para minimizar sus costos, si el camión A se lo rentan a $1 el kilómetro y el camión b a $2 el kilómetro?.
Considera que por es el número de camiones del tipo A y y es el número de camiones del tipo B para expresar el problema utilizando el lenguaje simbólico de las matemáticas y traducir a un sistema de desigualdades.
Despeja y en cada una de las desigualdades.
Considera que por es el número de camiones del tipo A y y es el número de camiones del tipo B para expresar el problema utilizando el lenguaje simbólico de las matemáticas y traducir a un sistema de desigualdades.
Despeja y en cada una de las desigualdades.
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
El sistema de inecuaciones o desigualdades es
min x + 2y
s.a.
x + 3y >= 60
2x + 2y >= 80
s.a. es "sujeto a", es decir, minimizar esa función sujeto a las restricciones. Hemos puesto >= mayor o igual porque nos interesa que la capacidad que contratemos sea como mínimo igual a la que necesitamos.
Si despejamos "y", nos quedan
y = (60 - x)/3
y = (80 - 2x)/2 = 40 - x
la solución optima es x = 30; y = 10
min x + 2y
s.a.
x + 3y >= 60
2x + 2y >= 80
s.a. es "sujeto a", es decir, minimizar esa función sujeto a las restricciones. Hemos puesto >= mayor o igual porque nos interesa que la capacidad que contratemos sea como mínimo igual a la que necesitamos.
Si despejamos "y", nos quedan
y = (60 - x)/3
y = (80 - 2x)/2 = 40 - x
la solución optima es x = 30; y = 10