Tengo que resolver un sistema de ecuaciones que cuan do lo resuelvo por sustitución me da y=0:0

Tomamos por ejemplo el valor de y que ya lo tenemos despejado en la segunda ecuación

y = - 3 + x

Y ahora llevamos ese valor a la primera

2x=6 +2(-3+x)

2x=6 - 6 +2x

2x = 2x

0 = 0

No pasa nada porque suceda esto. Cuando el resultado sea 0=0 quiere decir que las dos ecuaciones son iguales y la solución es cualquier punto de la recta.

Mira que si acondiciones las dos ecuaciones te van a dar la misma. Tomemos la primera:

2x = 6 +2y

dividimos por 2

x = 3 + y

pasamos el 3 a la izquierda

-3 + x = y

intercambiamos de lado

y = -3 + x

Y hemos conseguido que sea igual que la segunda. Como las dos ecuaciones son la misma recta, la intersección es toda la recta, tenemos infinitas soluciones

x=0, y=-3

x=1, y=-2

x=2, y=-1

x=3, y= 0 etc.

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Otra cosa es que las ecuaciones te den una cosa del tipo a=b con a y b distintos

2 + y = x

2x -2y = 3

Sustituimos la x de la primera en la segunda

2(2+y) - 2y = 3

4 + 2y - 2y = 3

4 = 3

Cuando te de ese absurdo es porque no hay respuesta, las dos rectas son paralelas y no tienen intersección.

Y eso es todo.