Determinar la ecuación
¿Me pueden ayudar a resolver este problema? Se los voy agradecer mucho. Saludos y gracias
1) Si F denota grados Fahrenheit y C grados Celsius, suponga que la relación entre estas dos escalas de temperatura está siendo graficada con F sobre el eje vertical. Dos puntos de datos sobre la línea que relaciona C y F son (5,41) y (25,77). Usando esos puntos determine la ecuación de la recta que permita hacer la conversión de la escala Celsius a Fahrenheit.
1) Si F denota grados Fahrenheit y C grados Celsius, suponga que la relación entre estas dos escalas de temperatura está siendo graficada con F sobre el eje vertical. Dos puntos de datos sobre la línea que relaciona C y F son (5,41) y (25,77). Usando esos puntos determine la ecuación de la recta que permita hacer la conversión de la escala Celsius a Fahrenheit.
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
La solución es sencilla, verás. Los puntos que nos dan son de la forma (x, y), para ajustar la recta
y = a + bx (escojo una recta porque solo tenemos dos puntos y es lo que podemos ajustar)
Entonces lo único que tenemos que hacer es sustituir los valores de los puntos en la ecuación de la recta anterior
tenemos
(x , y) = (5 , 41) Entonces 41 = a + 5b
para el segundo punto tenemos que 77 = a + 25b
entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones
41 = a + 5b
77 = a + 25b
Para resolverlo por ejemplo vamos a despejar "a" en las dos ecuaciones:
a = 41 - 5b
a = 77 - 25b
igualamos
41 - 5b = 77 - 25b
operamos y obtenemos que
20b = 36 entonces b = 36/20 = 9/5 = 1.8
Ahora ese valor lo sustituimos en una de las ecuaciones de arriba
a = 41 - 5b = 41 - 5 (9/5) = 41 - 9 = 32
Por lo tanto si Y=grados farenheit y x=grados celsius tenemos la ecuación
y = 32 + 1.8x
y = a + bx (escojo una recta porque solo tenemos dos puntos y es lo que podemos ajustar)
Entonces lo único que tenemos que hacer es sustituir los valores de los puntos en la ecuación de la recta anterior
tenemos
(x , y) = (5 , 41) Entonces 41 = a + 5b
para el segundo punto tenemos que 77 = a + 25b
entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones
41 = a + 5b
77 = a + 25b
Para resolverlo por ejemplo vamos a despejar "a" en las dos ecuaciones:
a = 41 - 5b
a = 77 - 25b
igualamos
41 - 5b = 77 - 25b
operamos y obtenemos que
20b = 36 entonces b = 36/20 = 9/5 = 1.8
Ahora ese valor lo sustituimos en una de las ecuaciones de arriba
a = 41 - 5b = 41 - 5 (9/5) = 41 - 9 = 32
Por lo tanto si Y=grados farenheit y x=grados celsius tenemos la ecuación
y = 32 + 1.8x
Hola, muchas gracias, mira lo que me cuesta trabajo entender es lo de la recta, las fórmulas las entiendo, entendí mejor con tu solución, gracias por tu tiempo. Saludos
