Sucesiones Crecientes y decrecientes
Alguien me puede ayudar a encontrá la solución a la siguiente sucesión.
Determinar cuáles sucesiones son crecientes o decrecientes.
a1=1 y an+1=1/2 an
a1=?2 y an+1=?2. An
La pregunta es como determina an si me están dando el primer termino que es a1, gracias.
Determinar cuáles sucesiones son crecientes o decrecientes.
a1=1 y an+1=1/2 an
a1=?2 y an+1=?2. An
La pregunta es como determina an si me están dando el primer termino que es a1, gracias.
Respuesta de ricardonb
1
Lo que aquí expones son lo que se denominan sucesiones recurrentes, en las cuales un término se determina en función de otro término anterior, y así sucesivamente.
En el primer caso, a1=1. Con n=1, an+1 = a2 = 1/2*a1 = 1/2
Con n=2 tenemos que a3 = a2/2 = 1/4
Como vemos cada término es igual a la mitad que el término anterior así que se observa que la sucesión es decreciente, tenderá a 0.
En el segundo ejemplo que pones, ¿podrías decirme que significa el signo? Antes del 2.
En el primer caso, a1=1. Con n=1, an+1 = a2 = 1/2*a1 = 1/2
Con n=2 tenemos que a3 = a2/2 = 1/4
Como vemos cada término es igual a la mitad que el término anterior así que se observa que la sucesión es decreciente, tenderá a 0.
En el segundo ejemplo que pones, ¿podrías decirme que significa el signo? Antes del 2.
Con respecto al signo lo que pasa es que no salio, pero se trata de una raíz cuadrada de 2, muchas gracias tu colaboración ha sido de mucha ayuda espero estar en contacto.
Bien pues entonces, tienes que el término a1 = raíz cuadrada (2), y que el término enésimo es igual al término anterior multiplicado por raíz de 2 (1,4142...), de modo que cada término es mayor que el anterior, luego la sucesión es creciente.
