Cuantas combinaciones posibles hay en el superonce
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Llevo mucho tiempo investigando por mi cuenta todo este mundo de las loterías y creo que este juego del super once es el mas fácil y con mas probabilidades que hay, me explico, creo que os equivocáis cuando decís que se escogen 20 números de 80 y 11 ganadores de esos 20, pero no es así, sólo se escogen 20 números GANADORES de esos 80, es decir, 1/4 del total es ganador, mientras que seis sobre 49 en la primitiva es de 1/8'667 y del 7/39 es 1/5'571, pensadlo bien, en el super once tu escoges 11 pero salen ganadores 20, por que cualquiera de esos 20 valen para ganar de entre tus once y así la probabilidad de ganar es más alta.
Aprovecho para pedirles a ustedes si hay alguna forma posible para que se saquen las 6 u 8 combinaciones más efectivas posibles de 10 números sobre 14.
Para el caso seria (1/80)^11=1 entre 8.59e20
La primitiva seria (1/49(numeros))^8(columnas)=1 entre 3.91e18
Es más fácil ganar a la primitiva
(20)=80*...*60= 80! =3.535e18
20! 1*...*20 20!*60!
(20)
(11)=20*...*9(20-11)= 20! =167960
11! 1*...*11 11!*9!
El (80 20) en vertical es el numero combinatorio. Seria de cuantas manera se pueden combinar 80 elementos en grupos de 20 elementos. El 80! Seria factorial de 80. Seria multiplicar del 1 al 80
Seria la probabilidad de que en todas las combinaciones de 20 elementos, estén tus números.
En el segundo seria la probabilidad de que en todos las combinaciones de 20 numero del primero estén tus 11 números, los que aciertan.
Entonces el resultado final seria la probabilidad que pase lo primero y que pase lo segundo, esto matemáticamente se hace con la multiplicación:
3.535e18*167960=5.937917e23
En respuesta a tu pregunta te propongo (para entender de qué cosas estamos hablando), que "achiquemos" el problema: SuperDos (jajajajajaj). O sea:
- Tenemos 5 números (1, 2, 3, 4 y 5).
- Elegimos inicialmente 4 de ellos, y
- Y ganamos acertando 2 de los 4.
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¿Cuántas combinaciones de 4 números se pueden obtener a partir de 5?... ¡Son cinco! Y son:
1 2 3 4
1 2 3 5
1 2 4 5
1 3 4 5
2 3 4 5
¡No hay más que estas 5 opciones!, y matemáticamente se corresponde con la combinación de 5 elementos tomados de a 4.
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Supongamos que "nuestra combinación ganadora" es: 1 y 2. En tal caso vemos que en 3 de las cinco anteriores tenemos 1 y 2.
Por lo tanto la probabilidad de ganar (3 de 5) se corresponde al 60% (= 100 * 3 / 5).
Ese "3" se obtiene como la combinación de 3 elementos (5 elementos totales menos "nuestros 2") tomados de a 2:
- Los 3 elementos son: 3, 4 y 5.
- Tomados de a 2: puesto que estos dos más "nuestros dos", conforman los 4 elegidos inicialmente.
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¡Vamos al caso real!
a) Las combinaciones de 80 elementos tomados de a 20 son: 3.535.316.142.212.174.320 (esto equivale al "5" inicial).
b) Las combinaciones de 69 elementos (80 menos 11) tomados de a 9 son: 56.672.074.888 (esto equivale al "3" posterior).
Por lo tanto la probabilidad de ganar (56.672.074.888 de entre 3.535.316.142.212.174.320) se corresponde al:
P = 100 * 56.672.074.888 / 3.535.316.142.212.174.320 = 1,603e-6
O, lo que es lo mismo: 1 posibilidad entre 623.820 aproximadamente.
¡Perdón!... ¡Se me "corrió" la coma!
Debió ser: 1 posibilidad entre 62.381.978 posibilidades.
Tomando la regla de Laplace ya que es un experimento donde todos los sucesos son equiprobables, puesto que tiene la misma probabilidad en salir cualquier combinación de los 20 números, tenga o no los que yo juego, podemos afirmar que queda 1.60×10−8=0.000000016, hombre que yo creo que no son muchas. Pero vamos a compararlo con otro juego de lotería, La Primitiva, que tiene fama de difícil. Para ganar La Primitiva hay que acertar 6 números de 49 que hay en el bombo: 0.0000000715. Que resulta que es casi 4 veces y media mayor que la del Super Once de la Once. - Amin Meddah
He omitido las operación ya que son un poco largas. - Amin Meddah