Problema de Conjunto Matemático
Hola, necesito ayuda urgente, estudio en linea y realmente no sé cómo resolver estos problemas, ya intenté de todo y no puedo avanzar, gracias por su ayuda.
1.- Una empresa lleva a cabo un estudio para conocer el uso que dan sus trabajadores a los vales. Se preguntó si los vales los utilizan en la compra de víveres, electrodomésticos o viajes. Se utilizó una muestra representativa de 1000 empleados, y se obtuvo qué:
275 empleados usaron los vales en víveres
400 empleados usaron los vales en electrodomésticos
550 empleados usaron los vales en viajes
150 empleados usaron los vales en vivers y electrodomésticos
110 empleados usaron los vales en víveres y viajes
250 empleados usaron los vales en electrodomésticos y viajes
100 empleados usaron los vales en víveres, electrodomésticos y viajes
Determina
a) ¿Cuántos empleados utilizaron sus vales solo en víveres?
b) ¿Cuántos solo en electrodomésticos?
c) ¿Cuántos solo en viajes?
d) ¿Cuántos empleados no utilizaron sus vales en cualquiera de estas tres opciones?
4. La oficina de Turismo de Españaestá realizando un estudio acerca de los empleados del sector hotelesro. Por lo pronto, se tiene una muestra válida de 692 empleados, con datos referentes a sexo, estado civil y lugar de origen:
300 empleados son hombres
230 empleados(as) se encuentran solteros(as),
370 empleados(as) son originarios(as) de España,
150 son hombres y están solteros,
180 son hombres originarios de España,
90 empleados(as) originarios de España están solteros
10 hombres casados no son originarios de España
Determina:
a) El número de hombres, solteros y originarios de España.
b) El número de mujeres solteras y que no son originarias de España
c) El número de mujeres casadas y que no son originarias de España
1.- Una empresa lleva a cabo un estudio para conocer el uso que dan sus trabajadores a los vales. Se preguntó si los vales los utilizan en la compra de víveres, electrodomésticos o viajes. Se utilizó una muestra representativa de 1000 empleados, y se obtuvo qué:
275 empleados usaron los vales en víveres
400 empleados usaron los vales en electrodomésticos
550 empleados usaron los vales en viajes
150 empleados usaron los vales en vivers y electrodomésticos
110 empleados usaron los vales en víveres y viajes
250 empleados usaron los vales en electrodomésticos y viajes
100 empleados usaron los vales en víveres, electrodomésticos y viajes
Determina
a) ¿Cuántos empleados utilizaron sus vales solo en víveres?
b) ¿Cuántos solo en electrodomésticos?
c) ¿Cuántos solo en viajes?
d) ¿Cuántos empleados no utilizaron sus vales en cualquiera de estas tres opciones?
4. La oficina de Turismo de Españaestá realizando un estudio acerca de los empleados del sector hotelesro. Por lo pronto, se tiene una muestra válida de 692 empleados, con datos referentes a sexo, estado civil y lugar de origen:
300 empleados son hombres
230 empleados(as) se encuentran solteros(as),
370 empleados(as) son originarios(as) de España,
150 son hombres y están solteros,
180 son hombres originarios de España,
90 empleados(as) originarios de España están solteros
10 hombres casados no son originarios de España
Determina:
a) El número de hombres, solteros y originarios de España.
b) El número de mujeres solteras y que no son originarias de España
c) El número de mujeres casadas y que no son originarias de España
Respuesta de Cyrus ...
1
Solamente voy a decirte el 1 para que hagas el 2 que es muy parecido. Lo más fácil para hacer esto es hacer un diagrama de ben, y apuntar los números en el gráfico.
A = viveres
B = Viajes
C = Electrodomesticos
a) A - B - C = A - (A ^ B) - (A ^ C) + (A ^ B ^ C) Para esto hay que hacer: 275 - 150 -110 + 100 = 115 . La formula sale de la teoria de conjuntos.
b) Por la misma razon...400 - 150 - 250 + 100 = 100
c) Por la misma razon... 550 - 250 - 110 + 100 = 290
d) 1000 - X = A + B + C - (A ^ B) - (A ^ C) - (B ^ C) + (A ^ B ^ C)
1000 - X= 275 + 550 + 400 - 150 - 250 - 110 + 100 = 1225 - 510 + 100 = 815
X = 1000 - 815 = 185 no usaron nada.
A = viveres
B = Viajes
C = Electrodomesticos
a) A - B - C = A - (A ^ B) - (A ^ C) + (A ^ B ^ C) Para esto hay que hacer: 275 - 150 -110 + 100 = 115 . La formula sale de la teoria de conjuntos.
b) Por la misma razon...400 - 150 - 250 + 100 = 100
c) Por la misma razon... 550 - 250 - 110 + 100 = 290
d) 1000 - X = A + B + C - (A ^ B) - (A ^ C) - (B ^ C) + (A ^ B ^ C)
1000 - X= 275 + 550 + 400 - 150 - 250 - 110 + 100 = 1225 - 510 + 100 = 815
X = 1000 - 815 = 185 no usaron nada.
Hola Cyrus
Muchas gracias!
La verdad seguí intentándolo y parece que lo logré, porque igual a mí me dio que 185 empleados no usaron los vales, aunque la verdad utilicé otro procedimiento, pero llegué al mismo resultado!
Eso sí, el segundo me quedé solo en los datos porque no sé cómo expresar las intersecciones y por lo tanto las operaciones para solucionarlo.
Muchas gracias por tu ayuda, me ayudó mucho.
Muchas gracias!
La verdad seguí intentándolo y parece que lo logré, porque igual a mí me dio que 185 empleados no usaron los vales, aunque la verdad utilicé otro procedimiento, pero llegué al mismo resultado!
Eso sí, el segundo me quedé solo en los datos porque no sé cómo expresar las intersecciones y por lo tanto las operaciones para solucionarlo.
Muchas gracias por tu ayuda, me ayudó mucho.
