Transformada de Laplace ¿Qué es?
Hola, y muchas gracias por atender el asunto.
En un ejercicio de matemáticas nos pedía lo siguiente:
"Con cada una de las fórmulas anteriores, escribir una función que cal-
cule F(s), para la función del apartado correspondiente."
La fórmula del apartado que tengo que hacer es: f(t)= 1/cosh(t)
Por lo que pone en mis apuntes deduzco que la Transformada de Laplace es una aproximación numérica a la primitiva de una función. ¿Si?
El problema es que no entiendo la funcionalidad de la Transformada de Laplace ni entiendo como debo operar. Utilizo el programa wxMaxima que facilita mucho los cálculos je je.
Gracias por la ayuda¡
En un ejercicio de matemáticas nos pedía lo siguiente:
"Con cada una de las fórmulas anteriores, escribir una función que cal-
cule F(s), para la función del apartado correspondiente."
La fórmula del apartado que tengo que hacer es: f(t)= 1/cosh(t)
Por lo que pone en mis apuntes deduzco que la Transformada de Laplace es una aproximación numérica a la primitiva de una función. ¿Si?
El problema es que no entiendo la funcionalidad de la Transformada de Laplace ni entiendo como debo operar. Utilizo el programa wxMaxima que facilita mucho los cálculos je je.
Gracias por la ayuda¡
Respuesta de juannaranjo
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Aunque no la manejo mucho te puedo colaborar en lo siguiente:
La transfomada de Laplace te permitirá hacer cálculos numéricos, pero la forma en que lo hace es convirtiendo la función que tienes en términos de exponenciales a través de integrales. En principio se usa como un método de solución de ecuaciones diferenciales. Lo que hace es transformar un espacio en otro. La funcionalidad que tiene es la siguiente: Los cálculos o representaciones de funciones en el espacio normal pueden ser complejos o no mostrar detalles, pero en el espacio transformado si. Así un problema complejo en el espacio Real se transforma, se soluciona en el espacio transformado y dicha solución se devuelve al espacio Real. Una transformada muy parecida es la transformada de Fourier que convierte a términos de senos y cosenos. En la practica se utiliza por ejemplo en el manejo de imágenes. Una cara en el espacio Real no es fácil de estudiar o detectar. Al realizar la transformada de fourier puedes detectar cosas relevantes de la cara y así poder intentar crear un método para detectar o reconocerlas.
Para la aplicación necesitaría saber a que te refieres en "con cada una de las fórmulas anteriores".
La transfomada de Laplace te permitirá hacer cálculos numéricos, pero la forma en que lo hace es convirtiendo la función que tienes en términos de exponenciales a través de integrales. En principio se usa como un método de solución de ecuaciones diferenciales. Lo que hace es transformar un espacio en otro. La funcionalidad que tiene es la siguiente: Los cálculos o representaciones de funciones en el espacio normal pueden ser complejos o no mostrar detalles, pero en el espacio transformado si. Así un problema complejo en el espacio Real se transforma, se soluciona en el espacio transformado y dicha solución se devuelve al espacio Real. Una transformada muy parecida es la transformada de Fourier que convierte a términos de senos y cosenos. En la practica se utiliza por ejemplo en el manejo de imágenes. Una cara en el espacio Real no es fácil de estudiar o detectar. Al realizar la transformada de fourier puedes detectar cosas relevantes de la cara y así poder intentar crear un método para detectar o reconocerlas.
Para la aplicación necesitaría saber a que te refieres en "con cada una de las fórmulas anteriores".
Bueno, lo primero muchas gracias por la respuesta, que estaba muy perdido en el tema.
"con cada una de las fórmulas anteriores" se refiere a las 3 funciones que nos da el ejercicio, de la cual yo he copiado solo 1 ( f(t)= 1/cosh(t) )
Vamos, que pide que calculemos la transformada de Laplace para esa función.
"con cada una de las fórmulas anteriores" se refiere a las 3 funciones que nos da el ejercicio, de la cual yo he copiado solo 1 ( f(t)= 1/cosh(t) )
Vamos, que pide que calculemos la transformada de Laplace para esa función.
En realidad lo que te piden es F(s)...
L{f'(t)}=sF(s)-f(0)...
Por lo tanto debes calcular es la transformada de Laplace a f'(t)=-sech(t)tanh(t)
Esta transformada es un poco compleja de realizar... si no me equivoco, requiere por lo menos de dos integrales por partes... si lo puedes realizar por máxima o por matlab mejor... En este momento ando corto de tiempo. Luego podría ayudarte más...
Recuerda que lo que tendrás que hacer es la integral de:
-Sech(t)tanh(t)e^(-st)dt evaluado entre 0 e infinito.
L{f'(t)}=sF(s)-f(0)...
Por lo tanto debes calcular es la transformada de Laplace a f'(t)=-sech(t)tanh(t)
Esta transformada es un poco compleja de realizar... si no me equivoco, requiere por lo menos de dos integrales por partes... si lo puedes realizar por máxima o por matlab mejor... En este momento ando corto de tiempo. Luego podría ayudarte más...
Recuerda que lo que tendrás que hacer es la integral de:
-Sech(t)tanh(t)e^(-st)dt evaluado entre 0 e infinito.
Muchas gracias por la respuesta, finalmente he realizado la operación directamente con la función, no con sech(t)tanh(t) y sale bien.
Saludos ¡
Saludos ¡
