Sistema de tres ecuaciones lineales con tres variables

Voy a suponer que la velocidad de subida es la misma da igual de la cuesta que sea y que la de bajada también es la misma independientemente de la cuesta (es mucho suponer, pero sino faltarían datos para resolverlo.
Tiempo que tarda en recorrer un km de subida: x
tiempo que tarda en recorrer un km de bajada:y
tiempo que tarda en recorrer un km de llano: z
Caminando de San Pedro a las Torres se hacen 4 hrs  --> 9x+12y+8z=240
de las Torres a San Pedro 3:55 hrs  --> 12x+9y+8z=235
si inicias el recorrido en las Torres hasta la mitad del camino y te regresas el tiempo es de 3:52 hrs  --> 12x+12y+5z=232
Tenemos el sistema:
9x+12y+8z=240
12x+9y+8z=235
12x+12y+5z=232
2ª-1ª
3x-3y=-5  y=(3x+5)/3
8·3ª-5·1ª
51x+36y=656
sustituimos y
51x+36(3x+5)/3=656  --> 51x+36x+60=656  --> 87x=596  --> x=6,85
y=(3x+5)/3=(5-3·8,23)/3=8,52
z=(232-12x-12y)/5=9,512
Repasa las cuentas, me podría haber equivocado, salen números muy raros.