Planteamiento de Lógica
Hola...
Hay un problema de preparación lógica obtenido de un libro, cuyo planteamiento es el siguiente:
"Si a las tres cuartas partes de los amantes de Cervantes les gusta también Lope de Vega, y a las tres cuartas partes de los amantes de Lope también les gusta Cervantes, pero a las tres cuartas partes de los alumnos no les gustan ni uno ni otro, ¿cuál es, entonces, en esta clase, el porcentaje de quienes aprecian al mismo tiempo a Cervantes y a Lope?"
A pesar de que el libro da la solución al problema, no lo explica, y no lo entiendo. Comentan:
"Siendo 3x el porcentaje de aquellos a los que les gusta a la vez Cervantes y Lope de Vega. Se deduce:
x + 3x + x + 3/4 = 1" (luego despejan, etc.)
Yo lo que no entiendo es por qué se le asigna 3x a "los que les gusta a la vez Cervantes y Lope de Vega" y por qué por a "Les gusta Cervantes" y también por a "Les gusta Lope".
Agradecería que me pudiera arrojar un poco de luz. Un saludo.
Hay un problema de preparación lógica obtenido de un libro, cuyo planteamiento es el siguiente:
"Si a las tres cuartas partes de los amantes de Cervantes les gusta también Lope de Vega, y a las tres cuartas partes de los amantes de Lope también les gusta Cervantes, pero a las tres cuartas partes de los alumnos no les gustan ni uno ni otro, ¿cuál es, entonces, en esta clase, el porcentaje de quienes aprecian al mismo tiempo a Cervantes y a Lope?"
A pesar de que el libro da la solución al problema, no lo explica, y no lo entiendo. Comentan:
"Siendo 3x el porcentaje de aquellos a los que les gusta a la vez Cervantes y Lope de Vega. Se deduce:
x + 3x + x + 3/4 = 1" (luego despejan, etc.)
Yo lo que no entiendo es por qué se le asigna 3x a "los que les gusta a la vez Cervantes y Lope de Vega" y por qué por a "Les gusta Cervantes" y también por a "Les gusta Lope".
Agradecería que me pudiera arrojar un poco de luz. Un saludo.
1 Respuesta
Respuesta de Alfredo Pardon La Rosa
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Veamos. Definamos en C y L la cantidad de personas que aman a un autor
Amantes de cervantes=C Amantes de Lope de vega=L Total de alumnos=T
Luego C3/4 aman a Lope y L3/4 aman a Cervantes y T/4 aman a uno o a otro
Para resolver este problema hay que asumir que la cantidad de alumnos que leen a Cervantes es igual a la cantidad de alumnos que leen a Lope.
Con esto tenemos: C=L entones, los 3/4 que son amantes de Cervantes =3/4 que son amantes de Lope.
Sólo Cervantes=C
Cervates y Lope=3C
Sólo Lope=L=C
Luego C+3C+C=(1/4)T....(T=Total de ALumnos)
El total de alumnos que prefieren los dos Autores=3/20 del total de alumnos= 15% de T
Amantes de cervantes=C Amantes de Lope de vega=L Total de alumnos=T
Luego C3/4 aman a Lope y L3/4 aman a Cervantes y T/4 aman a uno o a otro
Para resolver este problema hay que asumir que la cantidad de alumnos que leen a Cervantes es igual a la cantidad de alumnos que leen a Lope.
Con esto tenemos: C=L entones, los 3/4 que son amantes de Cervantes =3/4 que son amantes de Lope.
Sólo Cervantes=C
Cervates y Lope=3C
Sólo Lope=L=C
Luego C+3C+C=(1/4)T....(T=Total de ALumnos)
El total de alumnos que prefieren los dos Autores=3/20 del total de alumnos= 15% de T
