Problema de las sirenas

La ssirenas volverán a coincidir cuando haya transcurrido un tiempo que sea múltiplo de 250, 450 y 600 segundos. Coincidirán de nuevo por primera vez con el mínimo común múltiplo de esas cantidades
250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5^3
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3^2 x 5^2
600 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 2 ^3 x 3 x 5^2
Los factores primos distintos son el 2, 3 y 5
El máximo exponente para el 2 lo tenemos en 2^3 en 600
para el 3 es 3^2 en 450
para el 5 es 5^3 en 250
Luego el mcd(250,450,600) = 2^3 x 3^2 x 5^3 = 8 x 9 x 125 = 9000
Luego tocarán a la vez dentro de 9000 segundos y a los 9000 siguientes, etc.
Si a las 4 tocaron a la vez la siduiente hora será:
9000 / 3600 = 2 horas + 1800 segundos = 2 horas y 30 minutos
Tocarán juntas a las 6:30am, 9am, 11:30am, (14 ó 2pm), (16:30 ó 4:30pm), (19 o 7pm),
                                (21:30 o 9:30pm),  (24 o 12pm), 2:30am, 5 am, etc .
Y eso es todo, espero que te haya servido y lo hallas entendido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.