¿Como hallar el limite del siguiente ejercicio.?

Todos conocemos la fórmula
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
Pero ahí nos quedamos, y hay todo un mundo detrás
a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
a^4 - b^4 = (a-b) (a^3 + (a^2)b + a(b^2) + b^3)
Y en general
a^n - b^n =(a-b) (a^(n-1) + [a^(n-2)]b + [a^(n-3)]b^2+...+ab^(n-2)+b^(n-1)
Es lo que se llama ecuación ciclotómica y puede demostrarse por inducción. Si no conoces el asunto simplemente puedas comprobar que se verifica, es fácil hacerlo.
Si llamas x=a, y=b, y el (a-b) lo pasas dividiendo al otro lado tendrás a la izquuierda justamente el límite que nos piden. Lo que haremos es calcularlo en la parte derecha.
lim x-->y (x^(n-1) + [x^(n-2)]y + [x^(n-3)]y^2+...+xy^(n-2)+y^(n-1)=
Si se cuentan son n sumandos y todos tienden a y^(n-1), luego el límite es:
= n·y^(n-1)
Y eso es todo, era simplemente cuestión de conocer la fórmula y verle la aplicación.