Anónimo
Matemáticas. Cual es la menor longitud en metros ...
Ayudame con este problema. Cuál es la menor longitud en metros de un alambre con el que se puede construir el mayor número de hexágonos y octágonos regulares de lado igual a 6 cm.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El enunciado no está bien. Creo que quieres decir algo así:
Cuál es la menor longitud en metros de un alambre con el que se puedan construir bien hexágonos o bien octógonos regulares de lado igual a 6 cm sin que sobre nada de alambre.
Si el enunciado es así la respuesta es:
La longitud del alambre debe ser múltiplo del perímetro de los hexágonos y del perímetro de los octógonos.
El perímetro de los hexágonos es 6 · 6 = 36
El de los octógonos es 8 · 6 = 48y de entre los múltiplos comunes el menos de ellos es el mínimo común múltiplo.
Los descomponemos en factores primos
36 = 2^2 · 3^2
48 = 2^4 · 3
Se toman comunes y no comunes con el máximo exponente:
mcd(36,48) = 2^4 · 3^2 = 16 · 9 = 144
Luego son 144 metros.
Con ese alambre podrá construir 4 hexágonos o 3 octógonos.
Y eso es todo, creo que es lo que querías. NO olvides puntuar.
Cuál es la menor longitud en metros de un alambre con el que se puedan construir bien hexágonos o bien octógonos regulares de lado igual a 6 cm sin que sobre nada de alambre.
Si el enunciado es así la respuesta es:
La longitud del alambre debe ser múltiplo del perímetro de los hexágonos y del perímetro de los octógonos.
El perímetro de los hexágonos es 6 · 6 = 36
El de los octógonos es 8 · 6 = 48y de entre los múltiplos comunes el menos de ellos es el mínimo común múltiplo.
Los descomponemos en factores primos
36 = 2^2 · 3^2
48 = 2^4 · 3
Se toman comunes y no comunes con el máximo exponente:
mcd(36,48) = 2^4 · 3^2 = 16 · 9 = 144
Luego son 144 metros.
Con ese alambre podrá construir 4 hexágonos o 3 octógonos.
Y eso es todo, creo que es lo que querías. NO olvides puntuar.
Soy darwin quiero hacer el aporte de que no has realizado la conversión, ya que el resultado o la longitud te la piden en metros. Lo cual los 144 serían Cm y al pasarlos en metros daría 1.44m. gracias - Sebastian Torres