Ayuda con ejercicios de matemáticas para obtener puntos críticos, intervalos creciente y decreciente
Espero estés bien.
Podrías ayudarme con esto
Hallar puntos críticos, intervalos, creciente y decreciente
Máximos y mínimos de lo siguiente:
A) f(X)=3x2 - 6x
B) f(x)=7x2 - 2x + 1
C) f(x)=8x3 - 2x2
D) f(x)=5x2 - 10x
E) f(x)=7x3 - 21x
G) f(x)=6x2 - 2x
H) f(x)=2x2 + 2x + 1
I) f(x)=7x2 - 14x
Te agradezco me puedas ayudar con esos tengo 30 ejercicios para mañana
Podrías ayudarme con esto
Hallar puntos críticos, intervalos, creciente y decreciente
Máximos y mínimos de lo siguiente:
A) f(X)=3x2 - 6x
B) f(x)=7x2 - 2x + 1
C) f(x)=8x3 - 2x2
D) f(x)=5x2 - 10x
E) f(x)=7x3 - 21x
G) f(x)=6x2 - 2x
H) f(x)=2x2 + 2x + 1
I) f(x)=7x2 - 14x
Te agradezco me puedas ayudar con esos tengo 30 ejercicios para mañana
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Son todos iguales. Con hacer uno de grado dos y otro de grado tres es suficiente para que aprendas. Lo demás ya sería hacerte la tarea, y eso se manda en paquetes más digeribles de dos ejercicios como mucho en cada pregunta y se puntúa con 5 no como a Antares18 que te ha resuelto bien cuatro ejercicios y le has puntuado con 4 en vez de 5.
Los máximo o mínimos son los puntos donde se anula la derivada primera. Si la derivada segunda es positiva es mínimo, si es negativa es máximo. Aunque lo de máximo ao mínimo se puede averiguar también de otras formas.
Donde la derivada primera es positiva la función es creciente y donde la derivada primera es negativa la función es decreciente
A) f(x) = 3x^2 - 6x
f '(x) = 6x - 6
f ''(x) = 6
f'(x) = 0 ==>
6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1
EN x=1 hay un mínimo, porque la derivada segunda es 6 que es positiva
Antes del 1 evaluamos la derivada primera en x = 0 por ejemplo
6x - 6 = 6·0 - 6 = -6 < 0
Luego la función es decreciente en (-oo, 1)
Con x > 1, el 2 por ejemplo 6x - 6 = 12 - 6 = 6 > 0
Luego la función es creciente en (1, +oo)
--------------------------------
Los máximo o mínimos son los puntos donde se anula la derivada primera. Si la derivada segunda es positiva es mínimo, si es negativa es máximo. Aunque lo de máximo ao mínimo se puede averiguar también de otras formas.
Donde la derivada primera es positiva la función es creciente y donde la derivada primera es negativa la función es decreciente
A) f(x) = 3x^2 - 6x
f '(x) = 6x - 6
f ''(x) = 6
f'(x) = 0 ==>
6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1
EN x=1 hay un mínimo, porque la derivada segunda es 6 que es positiva
Antes del 1 evaluamos la derivada primera en x = 0 por ejemplo
6x - 6 = 6·0 - 6 = -6 < 0
Luego la función es decreciente en (-oo, 1)
Con x > 1, el 2 por ejemplo 6x - 6 = 12 - 6 = 6 > 0
Luego la función es creciente en (1, +oo)
--------------------------------
Se bloqueó Opera, por eso no pude mandarte otro ejercicio resuelto, ahora lo hago.
C) f(x) = 8x^3 - 2x^2
f '(x) = 24x^2 - 4x
f ''(x) = 48x - 4
f '(x) = 0 ==>
24x^2 - 4x = 0 ==> x=0 es una solución y dividimos por x para encontrar la otra
24x - 4 = 0
24x = 4
x = 4/24 = 1/6
Veamos el valor de la derivada segunda en dichos puntos
f ''(0) = 48 · 0 - 4 = - 4
f ''(1/6) = 48(1/6) - 4 = 8-4 = 4
Luego tiene un máximo relativo en x=0 y un mínimo relativo en x=1/6
En (-oo,0) tomamos -1, f '(-1) = 24(-1)^2 - 4(-1) = 24+4 = 28 >0 ==> f creciente
en (0, 1/6) tomamos 1/10, f'(1/10) =24/100 - 4/10 = -16/100 < 0 ==> f decreciente
en (1/6, +oo) tomemos 1, f '(1) = 24 · 1^2 - 4 · 1 = 20>0 ==> f creciente
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Si quieres que te haga los otros los mandas dos en cada pregunta y sobre puntuaciones no hace falta que te diga lo que hay que hacer.
f '(x) = 24x^2 - 4x
f ''(x) = 48x - 4
f '(x) = 0 ==>
24x^2 - 4x = 0 ==> x=0 es una solución y dividimos por x para encontrar la otra
24x - 4 = 0
24x = 4
x = 4/24 = 1/6
Veamos el valor de la derivada segunda en dichos puntos
f ''(0) = 48 · 0 - 4 = - 4
f ''(1/6) = 48(1/6) - 4 = 8-4 = 4
Luego tiene un máximo relativo en x=0 y un mínimo relativo en x=1/6
En (-oo,0) tomamos -1, f '(-1) = 24(-1)^2 - 4(-1) = 24+4 = 28 >0 ==> f creciente
en (0, 1/6) tomamos 1/10, f'(1/10) =24/100 - 4/10 = -16/100 < 0 ==> f decreciente
en (1/6, +oo) tomemos 1, f '(1) = 24 · 1^2 - 4 · 1 = 20>0 ==> f creciente
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Si quieres que te haga los otros los mandas dos en cada pregunta y sobre puntuaciones no hace falta que te diga lo que hay que hacer.
