Función de la oferta y la demanda

Hay algo raro en el enunciado, como si se hubiese mezclado este problema con otro distinto, pero creo que se entiende lo que se pide.
Hay que hallar el punto de intersección de las dos funciones, para ello las igualamos:
¼q^2+10 = 86-6q-3q^2
(1/4)q^2 + 3q^2 + 6q +10 - 86 = 0
(13/4)q^2 + 6q - 76 = 0
Para facilitar las cuentas multiplicamos todo por 4
13q^2 +24q - 304 = 0
Y resolvemos la ecuación de grado dos.
q = [-24 +- sqrt(24^2 + 4 · 13 · 304)] / 26
q = [-24 +- sqrt(576 + 15808)] / 26
q = [-24 +- sqrt(16384)] / 26
q = [-24 +- 128] / 26
Desechamos la repuesta negativa porque carece de sentido aquí
q = (-24 +128) / 26 = 124/26 = 4
y ahora calculamos p
p = (1/4)4^2 +10 = 4 + 10 = 14
Luego el punto de equilibrio esta en q=4 y p=14
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. NO olvides puntuar.

Muchas gracias, me sirvió de mucho tu ayuda, gran aporte !
Recibe saludos cordiales !