Diagonalizando una matriz simétrica general
Señores Matemáticos;
En primer lugar quisiera felicitarlos por esta noble y altruista actitud de compartir el conocimiento, tienen todos Ustedes mi más profundo respeto y admiración.
Ahora les cuento de lo mio. Soy Ingeniero eléctrico y me dedico cuando puedo, despues del trabajo, a la investigación de sistemas de potencia. Intentando desarrollar un método para la solución de redes de parámetros asimétricos, me he topado con un problema matemático que no he podido resolver. Debo diagonalizar una matriz general, cuadrada de 3x3 simétrica y con los tres elementos de la diagonal todos iguales. El asunto es que los elementos de la matriz son complejos. De esta forma, la matriz |Z| tiene la siguiente forma;
z11 z12 z13
z12 z11 z23
z13 z23 z11
Yo he intentado resolver el problema y llego a un polinomio característico
det(|Z-aI|) de tercer grado y ahí quedo, no puedo resolverlo.
A todo esto, yo sé que los valores de la diagonal de la matriz diagonalizada (matriz B, ver más abajo) corresponde a los autovalores cuando la matriz es simétrica |Z| con (zij = zji) i<>j. Pero necesito obtener además una matriz |P|.
B = (|P|^-1)x(|Z|)x(|P|)
Si puedes resolver este problema te solicito me envíes la solución en un archivo Word a mi correo [email protected]
Desde ya muy agradecido...
Sinceramente;
Rodrigo Del Canto.
En primer lugar quisiera felicitarlos por esta noble y altruista actitud de compartir el conocimiento, tienen todos Ustedes mi más profundo respeto y admiración.
Ahora les cuento de lo mio. Soy Ingeniero eléctrico y me dedico cuando puedo, despues del trabajo, a la investigación de sistemas de potencia. Intentando desarrollar un método para la solución de redes de parámetros asimétricos, me he topado con un problema matemático que no he podido resolver. Debo diagonalizar una matriz general, cuadrada de 3x3 simétrica y con los tres elementos de la diagonal todos iguales. El asunto es que los elementos de la matriz son complejos. De esta forma, la matriz |Z| tiene la siguiente forma;
z11 z12 z13
z12 z11 z23
z13 z23 z11
Yo he intentado resolver el problema y llego a un polinomio característico
det(|Z-aI|) de tercer grado y ahí quedo, no puedo resolverlo.
A todo esto, yo sé que los valores de la diagonal de la matriz diagonalizada (matriz B, ver más abajo) corresponde a los autovalores cuando la matriz es simétrica |Z| con (zij = zji) i<>j. Pero necesito obtener además una matriz |P|.
B = (|P|^-1)x(|Z|)x(|P|)
Si puedes resolver este problema te solicito me envíes la solución en un archivo Word a mi correo [email protected]
Desde ya muy agradecido...
Sinceramente;
Rodrigo Del Canto.
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
1