¿Un cuadrado inclinado es un rombo?
Estudiando geometría para dar una clase de programación me encontré con que un cuadrado es un rectángulo equilátero y que también es un rombo.
Quería corroborar esta teoría del cuadrado como figura que encuadra en múltiples conceptos y si es correcto que a un cuadrado inclinado a 45% de se le puede llamar rombo.
Encontré también una figura llamada losange que parece encajar con estas características.
En fin, lo que estoy buscando es una explicación más concreta. Me parece contradictorio que para una ciencia exacta se tenga una figura que pueda ser catalogada de distintas formas según las características que se miren de esta.
Quería corroborar esta teoría del cuadrado como figura que encuadra en múltiples conceptos y si es correcto que a un cuadrado inclinado a 45% de se le puede llamar rombo.
Encontré también una figura llamada losange que parece encajar con estas características.
En fin, lo que estoy buscando es una explicación más concreta. Me parece contradictorio que para una ciencia exacta se tenga una figura que pueda ser catalogada de distintas formas según las características que se miren de esta.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Efectivamente, un cuadrado es un rectángulo equilátero y un rombo. Y no hay ninguna contradicción en ello, los conjuntos tienen subconjuntos, intersecciones y un elemento puede pertenecer tranquilamente a dos o más subconjuntos.
Partiríamos del conjunto total que sería el de los cuadriláteros, dentro de este estarían los paralelogramos, y dentro de este los paralelogramos equilateros. Hemos llegado a la definición de rombo, y hay un rombo en particular que es el cuadrado por tener los cuatro ángulos de 90 grados.
De otra parte podemos partir de los parelelogramos y dentro de ellos tomar los que tienen los cuatro ángulos de 90 grados. Hemos llegado a la definición de rectángulo y un caso particular es el que tiene los cuatro lados iguales que se le llama cuadrado.
El cuadrado es la intersección entre los rectángulos y los rombos, nada de malo hay en ello.
Por eso un cuadrado es un rectángulo y un rombo. Y será un rombo tanto se pinte sobre la base o inclinado, porque la definición de rombo es paralelogramo equilátero, no indica como debe pintarse. Igualmente un rombo es un rombo tanto se pinte de su forma habitual apoyado sobre un pico como tumbado sobre un base.
Lo que sería antimatemático sería decir los rombos son todos los rombos salvo los cuadrados. Precisamente la matemática lucha por la mayor generalización posible. Buena muestra de ello es la gemetría proyectiva, donde se inventan los puntos del infinito para que dos puntos distintos determinen siempre una recta y también dos rectas distintas determinen siempre un punto aunque sean paralelas.
Partiríamos del conjunto total que sería el de los cuadriláteros, dentro de este estarían los paralelogramos, y dentro de este los paralelogramos equilateros. Hemos llegado a la definición de rombo, y hay un rombo en particular que es el cuadrado por tener los cuatro ángulos de 90 grados.
De otra parte podemos partir de los parelelogramos y dentro de ellos tomar los que tienen los cuatro ángulos de 90 grados. Hemos llegado a la definición de rectángulo y un caso particular es el que tiene los cuatro lados iguales que se le llama cuadrado.
El cuadrado es la intersección entre los rectángulos y los rombos, nada de malo hay en ello.
Por eso un cuadrado es un rectángulo y un rombo. Y será un rombo tanto se pinte sobre la base o inclinado, porque la definición de rombo es paralelogramo equilátero, no indica como debe pintarse. Igualmente un rombo es un rombo tanto se pinte de su forma habitual apoyado sobre un pico como tumbado sobre un base.
Lo que sería antimatemático sería decir los rombos son todos los rombos salvo los cuadrados. Precisamente la matemática lucha por la mayor generalización posible. Buena muestra de ello es la gemetría proyectiva, donde se inventan los puntos del infinito para que dos puntos distintos determinen siempre una recta y también dos rectas distintas determinen siempre un punto aunque sean paralelas.
El rombo tiene dos ángulos agudos y dos obtusos. El rectángulo es un caso especial de paralelogramo y el cuadrado, a su vez es un caso especial de rectángulo; por lo tanto el cuadrado es, también un caso especial de paralelogramo. Creo que no se debe confundir a un cuadrado "apoyado en un vértice" con un rombo. - Hector López Arias