Calculo beneficio problema
Hola Experto;
Tengo que resolver un problema, es el siguiente:
En una fábrica de vehículos tengo la siguiente tabla, por un lago el número de vehículos fabricados y por el otro el número de turnos de trabajo que fabrica esa cantidad de vehículos clasificados en rangos
Rango
nºveh. Fabricados. Turnos
320-340 2
340-360 2
360-380 11
380-400 13
La política de productividad de la empresa se basa en premiar en tres euros por vehículo a aquellos turnos que superen los 380 vehículos, a castigar con tres euros por vehículo a aquellos que no superen los 340, y a penalizar con un euros por vehículo aquellos turnos que no superen los 360.
El ejercicio pregunta si la política de productividad es beneficiosa.
Los vehículos fabricados en cada turno son:
366 1
390 2
324 3
385 4
380 5
375 6
384 7
383 8
375 9
339 10
360 11
386 12
387 13
384 14
379 15
386 16
374 17
366 18
377 19
385 20
381 21
359 22
363 23
371 24
379 25
385 26
367 27
364 28
1 respuesta
Primero centremos las ideas. Interpretando al pie de la letra el enunciado tenemos:
Premio de 3 euros para 381 o más
Castigo de 3 euros para 340 o menos
Castigo de 1 euro para 360 o menos
Como no has especificado claramente en la tabla agrupada a que intervalo iban el 340, 360 y 380, tendré que recontar los datos. La convención es que los extremos vayan al intervalo mas alto, por ejemplo 360 al [360, 380). Pero no estoy seguro si lo hiciste así.
Los resultados son
324
339
359
360, 363, 364, 366, 366, 367
371, 374, 375, 375, 377, 379, 379
380, 381, 383, 384, 384, 385, 385, 385, 386, 386, 387
390
La tabla de acuerdo con esa convención se escribe con corchetes a la izquierda y paréntesis a la derecha, donde hay corchete entra el número de al lado, donde hay paréntesis no entra. Y sería esta:
[320, 340) 2 [340, 360) 1 [360, 380) 13 [380, 400) 12
La habías hecho al revés de la convención. No obstante, esta tabla tampoco nos sirve para resolver el problema.
Premio de 3€ para los de 381 o más. Son los 12 del último tramo salvo uno que tiene justo 380 luego son 11 que suponen 33 € de gastos para la empresa
Castigo de 3 € para los de 340 o menos. Son 2, el de 324 y el de 339. Hay 6€ de ingresos para la empresa.
Castigo de 1 € para los de 360 o menos. Son 3, uno de 359 y otro de 360. Hay 2 € de ingresos para la empresa
La política de productividad, desde el punto de vista de la empresa, le genera unos ingresos de 6+2 = 8 € y unos gastos de 33€, luego pierde 25€. Así que desde el punto de vista de la empresa no es beneficiosa. Desde el punto de vista de los trabajadores más productivos sí será beneficiosa.
Y eso es todo.
Tengo una duda porque el enunciado dice"
"La política de productividad se basa en premiar con 3 euros por vehículo a los turnos que
superen la producción de 380 vehículos............etc".
Cuando se refiere a que se premia con 3 euros por vehículo...¿habría que multiplicarlo por el total de los vehículos , es decir, si superan 380 vehículos, ¿habría que multiplicar los datos 380, 381, 383, 384, 384, 385, 385, 385, 386, 386, 387 y multiplicarlos por 3?
Es simplemente una duda promovida por el enunciado
Perdona, no leí bien el enunciado y me quedé con que se premiaba con tres euros al turno, no tres por cada vehículo.
Pues espera un poco porque ahora tengo que hacer otra cosa. Luego lo resuelvo del todo.
De todas maneras yo tengo otra duda que es si el premio es por los vehículos que pasan de 380, no por todos.
Podrías escribir el enunciado con todos los puntos y comas que tenga.
La pregunta dice así:
La política de productividad
de la empresa se basa en premiar con tres euros por vehículo a los turnos que
superen la producción de 380 vehículos, y castigar con tres euros por vehículo a
todos los turnos que no alcancen la producción de 340 vehículos, y con un euro a
todos aquellos que no alcancen los 360 vehículos.
El premio es para aquellos que superen 380, por encima de 380, entiendo que a partir de 381, no?
Castigar a los que no alcancen 340,con tres euros con lo cual entiendo que será que se penaliza a aquellos que estas por debajo o igual a la cifra de 340.
Y castigar con un euros a aquellos que no alcancen 360, entiendo que es a los que produzcan menos o igual a 360.
Muchas gracias por el interés.
Pues ahora has cambiado la expresión "no superen" por "no alcancen" y cambia respecto a lo que dije al principio.
Tienen premio de 3€ los que fabrican 381 o más
Castigo de 3 € los que fabrican 339 o menos
Castigo de1 € los que fabrican entre 340 y 359
Asimismo se premia por todos los vehículos, no por los que sobren o falten, que hubiera sido lo más justo, ya que por más que se lea no dice eso. Y digo que sería lo más justo porque de la forma que está escrito recibe más castigo el que fabrica 339 vehículos que el que fabrica 50. Sigo pensando que quién redacto el problema o no se dio cuenta de esa injusticia o quería escribir lo que digo yo pero no ha sadido hacerlo.
Entoces tienen premio de 3 € estos vehículos fabricados:
381+383+384+384+385+385+385+386+386+387+390 = 4236
Premio = 3·4236 = 12708€
Castigo de 3 estos
3(324+339) = 3·663 = 1989
Castigo de 1 €
1·359 = 359
Y el balance de premios menos castigos es:
12708 - 1989 -359 = 10360
Luego sirve para reafirmarse en que esta política hace que la empresa tenga que desembolsar más dinero en principio. Aunque a lo mejor eso se traduce en mayor producción y a la postre en más beneficios.
No me resisto a decir que si hubiera sido el premio por los vehículos que sobraban o faltaban las cuentas serían 3(4236-11·380)-3(16+1)-1=3·56 =116€
Y eso es todo.
