Como obtengo el factorial de un número
Como obtengo las ultimas cuatro cifras de un numero sacando su factorial. Ejemplo.
obtener las ultimas 4 cifras del factorial de 893845746321
1 respuesta
No hay ningún método salvo hacer las operaciones o tener una tabla de factoriales delante. Calcular el resto de dividir por 10000 es más costoso que hacer la multiplicación y ver las 4 cifras últimas.
Sin embargo hay algo que si es fácilmente deducible. Cuando entre los factores primos multiplicados tengamos un 2 y un 5 el producto es 10 y aparecerá un cero como última cifra. Si son dos factores primos 2 y dos factores primos 5 serán 2 los ceros que aparezcan al final, si son tres habrá tres ceros al final y si son 4 serán cero las cuatro últimas cifras.
Los factores primos 2 son mucho más abundantes que los 5 asi que siempre habrá de sobra y será la aparición de los factores primos 5 la que marque el momento en que el factorial añade un cero como última cifra.
Asi al llegar a 5! Se añade el primer 0 al final
5! = 120
al llegar a 10! se añade otro cero más
10! = 3628800
en el 15 es donde aparece el tercer cero
15! = 1307674368000
y en el 20 aparece el cuarto cero
20! = 243290200817664000
A partir de aquí ya todos tienen 4 ceros al final
Y al llegar a 25! No se añade un cero más sino 2 porque 25 introduce 2 factores primos 5.
Eso es todo lo que se puede deducir sin hacer cuentas.
Y eso es todo.
