Graficar la función f(x) = x en el intervalo [-5,5]
Tomando en cuenta los axiomas de los números reales:
Dado x es un numero Real, la función "x" se define como el número entero menor o igual a "x".
a.- Graficar la función f(x) = x , en el intervalo [-5,5]
b.- Graficar la función f(x) = 2x, en el intervalo [-5,5]
c.- Graficar la función f(x) = |x/2| en el intervalo [-5,5]
1 Respuesta
a) para x=5 f(x)=5
para x entre 4 y 5 : 4<=x<5 f(x)=4
para x entre 3 y 4: 3<=x<4 f(x)=3
y así sucesivamente hasta que entre -5 y -4: -5<=x<-4 f(x)=-5
Al representar esta función gráficamente quedará una escalera de pendiente 1 de tramos horizontales y un punto aislado en (x=5, f(x)=5).
En el enlace de abajo la tienes graficada en la página 8.
b) similar al caso anterior pero ahora
para x=5 f(x)= 2*5=10
para x entre 4 y 5: f(x)=2*4=8
y así sucesivamente hasta que...
para x entre -5 y -4: f(x)=2*(-5)=-10
Al graficarla quedará otra escalera con escalones de ancho 1 como la anterior pero con pendiente 2, doble de la anterior, y un punto aislado en (x=5, f(x)=10)
c)similar a casos anteriores en la parte positiva de x:
para x=5: f(x)=|5/2|=2.5
para x entre 4 y 5: f(x)=|4/2|=2
para x entre 3 y 4: f(x)=|3/2|=1.5
para x entre 2 y 3: f(x)=|2/2|=1
para x entre 1 y 2: f(x)=|1/2|=0.5
para x entre 0 y 1: f(x)=|0/2|=0
pero en la parte negativa de x...
para x entre -1 y 0: f(x)=|-1/2|=0.5
para x entre -2 y -1: f(x)=|-2/2|=1
y así sucesivamente hasta que...
para x entre -5 y -4: f(x)=|-5/2|=2.5
Al graficarla, en la parte negativa quedará una escalera descendente, con escalones de ancho 1 como las anteriores, pero de pendiente -0.5; mientras que en la parte positiva quedará la misma escalera pero ascendente con pendiente +0.5 y un punto aislado en (x=5, f(x)=2.5).
Saludos.
http://www.slideshare.net/sitayanis/funci%C3%B3n-parte-entera
