Preguntas de Ecuaciones Lineales
Un tren recorre cierta distancia con la velocidad constante, si esa velocidad se aumenta en 10 km/hr., el viaje requiere una hora menos; Si la velocidad se disminuye en 10 km/hr., el viaje requiere 3/2 horas mas. Hallar la distancia recorrida y la velocidad del tren.
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Si el ancho de un terreno rectangular se aumenta en 10m y su longinut se disminye en 10m, el área aumenta 400 metros cuadrados. Si el ancho se disminuye en 5m y la longitud se aumenta en 10m, el área disminuye 50 metros cuadrados. Hallar las dimensiones del terreno.
1 Respuesta
Los ejercicios de uno en uno, estos tienen suficiente entidad para ello. Ya mandarás aparte la pregunta con el segundo.
LLamaremos s a la distancia en km, v a la velocidad en km/h y t al tiempo en horas. Las mismas letras que se usan en física.
Las ecuaciones son:
s=vt
s=(v+10)(t-1)
s=(v-10)(t + 3/2)
Y se deducen estas dos
vt = (v+10)(t-1)
vt = (v-10)(t+3/2)
que simplificadas son
vt = vt -v +10t -10 ==> 10t - v = 10
vt = vt + 3v/2 - 10t -15 ==> -10t + 3v/2 = =15
Solo hace falta sumarlas ahora
10t - v -10t + 3v/2 = 10+15
v/2 = 25
v = 50 km/h
El tiempo lo podemos calcular de
10t - v = 10
10t - 50 = 10
10t = 60
t = 6 horas
Y el espacio
s = vt = 50·6 = 300 km
Luego la distancia es 300km y la velocidad 50 km/h.
Y eso es todo.
