Cuántas veces se manda la respuesta sola al pulsar el tabulador a la vez que la letra q, es increíble.
Decía que la demostración de eso en un grupo es algo trivial, p tiene un inverso que se llama -p y es tal que p + (-p) = (-p) + p = 0 entonces sumando -p en ambos lados
m+p+(-p) = n + p + (-p)
m+0 = n+0
y como 0 es el elemento neutro se tiene
m=n
Pero no sé si es esa la demostración que necesitas o hace falto una que solo intervengan los números naturales. Eso depende de lo que estés estudiando y cómo.
es con los naturales
Necesitaría conocer lo que estas estudiando. Pero imagino que puedan ser los axiomas de Peano o cosas relacionadas con ellos.
El 4º axioma de Peano dice que si dos números naturales n y m tienen el mismo sucesor entonces n y m son el mismo número natural.
Más abajo se define la suma como
n+1 = n'
Donde n' es el sucesor de n
Vamos a demostrar por inducción lo que nos piden
Se cumple para p=1
n+1 = m+1 ==> n' = m' ==> n=m
Supongamos que es cierto para p
n+p = m+p ==> n=m
entonces
n+p+1 = m+p+1 ==> (n+p)' = (m+p)' ==>n+p=m+p ==> n=m
Y se cumple para p+1
Luego se cumple para todos los números naturales.
Y eso es todo.
