Calculo de Integral Definida

Es una integral inmediata de una función hiperbólica de la llamada argumento del coseno hiperbólico de x

En los textos que yo estudié se llamaba

Argch(x)

Aunque probablemente solo lo encuentres en anglosajón como

Acosh(x)

Y lo que se cumple es

argch'(x) = 1/sqrt(x^2-1)

por lo cual la integral es

45·argch(x) + C

Así como los senos y cosenos hiperbólicos son una combinación de funciones exponenciales, el argumento del coseno hiperbólico es una función logarítmica

45·ln[sqrt(x^2-1)+x] + C

Si no te sirve de esta forma que lo he hecho prueba con el cambio x=sec(z) creo que saldrá ya que es el cambio que se usa para ese tipo de raíz cuadrada.

Y eso es todo.