Ecuación de la circunferencia
=)
Supongo que esta es fácil, porque hasta yo la sabría... =)
Hace como 5 años que abandone las matemáticas y estoy un poco flojo.
Tengo la ecuacuaciòn de la circunferencia de esta manera (supongo que es correcta):
(x - xo)^2 + (y - yo)^2 = R^2
"x" E "y" son los puntos de la circunferencia y "xo" e "yo" el centro. R es el radio.
Lo que yo necesito es despejar "y", es decir, quiero asignar valores a "x" y que me vayan dando valores de "y". Haciendo cálculos llegue a la conclusión lógica de que el "despeje" me queda en una ecuación de segundo grado, porque como me di cuenta, es normal que para un "x" hayan dos "y". Supongo que estoy haciendo algo mal en el "despeje", porque cuando le asigno un "x", la ecuación no me cierra.
¿Me podrías ayudar con esto? ¿Cómo me quedaría la fórmula despejada en "y"?
Supongo que esta es fácil, porque hasta yo la sabría... =)
Hace como 5 años que abandone las matemáticas y estoy un poco flojo.
Tengo la ecuacuaciòn de la circunferencia de esta manera (supongo que es correcta):
(x - xo)^2 + (y - yo)^2 = R^2
"x" E "y" son los puntos de la circunferencia y "xo" e "yo" el centro. R es el radio.
Lo que yo necesito es despejar "y", es decir, quiero asignar valores a "x" y que me vayan dando valores de "y". Haciendo cálculos llegue a la conclusión lógica de que el "despeje" me queda en una ecuación de segundo grado, porque como me di cuenta, es normal que para un "x" hayan dos "y". Supongo que estoy haciendo algo mal en el "despeje", porque cuando le asigno un "x", la ecuación no me cierra.
¿Me podrías ayudar con esto? ¿Cómo me quedaría la fórmula despejada en "y"?
1 respuesta
Respuesta de dianahuerta
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Vayamos por partes. El despeje en y te queda así: y = yo +- raíz2[R^2 - (x - xo)^2]
Es decir: y es igual a yo más menos la raíz cuadrada de R^2 - (x - pero)^2
Luego, en efecto, para cada y te salen dos x posibles (y viceversa, para cada x deben salir dos y distintas).
Creo que la ecuación no te cerraba porque no habías tenido en cuenta que la raíz cuadrada tiene dos valores posibles, el positivo y el negativo.
Creo que esto responde a tus preguntas. Si no es así, no dudes en consultarme de nuevo.
Es decir: y es igual a yo más menos la raíz cuadrada de R^2 - (x - pero)^2
Luego, en efecto, para cada y te salen dos x posibles (y viceversa, para cada x deben salir dos y distintas).
Creo que la ecuación no te cerraba porque no habías tenido en cuenta que la raíz cuadrada tiene dos valores posibles, el positivo y el negativo.
Creo que esto responde a tus preguntas. Si no es así, no dudes en consultarme de nuevo.
Hola! En realidad ahora que la veo, sì me había salido... solo que de esta manera esta mucho más simplificada. Yo llegaba a igualar todo a y^2-2y.yo; luego hacia los "càlculos" del resto (r^2 etc), y pasaba este resultado como factor "c"; igualaba todo a cero y resolvía por la vieja fórmula -b +- raíz cuadrada de 4ac sobre 2a. En realidad esto es para un programa que estoy haciendo; los puntos son en realidad pixeles y el error que tenia creo que estaba en como yo tomaba el radio. Igual te agradezco pila, porque esta fórmula me simplifica un montón.
Gracias!
Gracias!
