Dimensiones rectángulo inscrito en círculo

Por ser un rectángulo inscrito tendrán por ecuaciones (x, y)(-x, y)(x,-y)(-x,-y)
Por lo que la base medirá 2x y la altura 2y, por lo que el área es f(x, y)=4xy
Los vertices están een la circunferencia por lo que tienen como ecuación
x^2+y^2=r^2  despejamos y en función de x
y=(r^2-x^2)^(1/2)
Por lo que ecuación del área es f(x)=4x(r^2-x^2)^(1/2)=4(r^2·x^2-x^4)^(1/2)
Los máximos y mínimos de la raíz de una funfción son los máximos y mínimos de la función, por lo que calculamos los máximos y mínimos de g(x)=r^2·x^2-x^4
Calculamos su derivada y la igualamos a 0 para encontrar los máximos y los mínimos
g'(x)=2r^2·x-4x^3
g'(x)=0   --> 2r^2·x-4x^3 = 0 --> x=0  ó 2r^2-4x^2 = 0 --> x=r·2^(1/2)/2 positivo y negativo
y=(r^2-x^2)^(1/2) -->y=(r^2-(r·2^(1/2)/2)^2)^(1/2)=r·2^(1/2)/2
Por lo que x e y son iguales, luego es un cuadrado que tiene por lado r·2^(1/2)
Si no me he explicado bien dímelo.

Necesito esto de favor

Encuentra las dimensiones del rectángulo inscrito en un circulo con radio de 25 cm que proporcione el área máxima