Resolver las identidades
a)1 + sen x . Tgx = sen x + cotg x : (cotgx)
b) 1 - 2sen^(2) x = 1 -tg ^(2) x : 1 + tg^(2) x
1 respuesta
Me temo que no has puesto los paréntesis donde se debía. Y eso es fundamental para poder comunicar correctamente las expresiones.
En ausencia de paréntesis se hacen primero todas las multiplicaciones y divisiones y luego las sumas y restas. Con ello tus expresiones serían
1 + (senx·tgx) = senx + (ctgx / ctgx)
1 - [2sen^2(x)] = 1 - [tg^2(x) / 1] + tg^2(x)
Y me parece que no es eso lo que querías poner. Una consecuencia fácil de ese orden de las operaciones es que todo denominador que tenga dos o más factores y/o sumandos debe ir entre paréntesis, eso es obligatorio. Y que todo numerador que tenga mas de un sumando debe ir entre paréntesis.
Por favor manda las expresiones correctamente. No es por fastidiar, pero luego irás al ordenador a hacer algún cálculo o gráfica y si no lo escribes bien te saldrá distinto de lo que es porque el ordenador no piensa que tu escribes a tu manera. Es muy importante respetar estas normas.
a) 1 +( sen x. tgx) = (sen x + cotg x) : cotgx
b) 1 - (2 sen^2 x) = (1- tg^2 x) : (1+ tg^2 x)
creo que ahi lo exprese bien.
gracias
Espero que sean así, tal como las escribiste ya no hay ninguna ambigüedad. Pusiste algún paréntesis de más pero eso está incluso bien. Escribiré toda la resolución en línea solo con los paréntesis necesarios para que te familiarices con esta forma de escribir que es incomoda de leer a veces, pero en informática es imprescindible conocerla.
a) 1+ senx·senx / cosx = senx / ctgx + 1
1 + sen^2(x) / cosx = senx / (cosx/senx) + 1
1 + sen^2(x) / cosx = senx·senx / cosx + 1
1 + sen^2(x) / cosx = sen^2(x) / cosx + 1
Luego es cierta la identidad
b) 1 - 2sen^2(x) = [1 - sen^2(x) / cos^2(x)] / [ 1 + sen^2(x) / cos^2(x)]
1 - 2sen^2(x) = {[cos^2(x) - sen^2(x)] / cos^2(x)} / {[cos^2(x) + sen^2(x)] / cos^2(x)}
No escribiré el paso de la división porque es largo, pero si lo haces verás que el cos^2(x) se simplifica y queda esto
1 - 2sen^2(x) = [cos^2(x) - sen^2(x)] / [cos^2(x) + sen^2(x)]
1 - 2sen^2(x) = [cos^2(x) - sen^2(x)] / 1
1 - 2sen^2(x) = cos^2(x) - sen^2(x)
Ahora toca operar en la izquierda
1 - sen^2(x) - sen^2(x) = cos^2(x) - sen^2(x)
cos^2(x) - sen^2(x) = cos^2(x) - sen^2(x)
Luego la identidad es verdadera.
Y eso es todo.
