Duda sobre característica de un campo (álgebra lineal)
Me dan un campo F, de característica 2, demostrar que si A es una matriz nxn simétrica sobre F, entonces A es congruente a una matriz D diagonal.
Asi en si la demostración me parece clara, pero no veo como usar la hipótesis de la característica 2, asi mismo no entiendo muy bien lo que es característica 2.
1 Respuesta
La característica de un cuerpo es el número mínimo de veces que hay que sumar la unidad para obtener el elemento neutro. Si no existe se dice que es cero.
En tu caso te dicen que la característica es 2, eso significa que en es cuerpo se cumple
1+1=0
Mira a ver si con eso te sirve para hacerlo. Yo ahora tengo que dejar varias horas el ordenador y no se me ocurre demostración para hacerlo ya mismo. Pero si no te sale ya lo haré cuando vuelva.
Ah muchas gracias, al final si pude hacer la demostración, no era complicada ja ja se tenia que usar un teorema que ya tenias, y de ahi utilizábamos la hipótesis de la característica.
Gracias experto!!
