Cuál sería la representación de la función y= sen ( pi : equis ).Y su discontinuidad ?

Buenos días,me piden que represente y explique la discontinuidad de la función y= sen (pi:x). Gracias

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Esta es la gráfica:

Cuanto más te acercas a x=0 más se junta la gráfica y hay infinitas lineas subiendo y bajando en cualquier entorno de x=0.

Entonces dado cualquier entorno del cero (0-delta, 0+delta) la función va a tomar cualquier valor entre -1 y 1 con lo cual no hay límite, tomemos el límite L que tomemos siempre habrá un punto de la función con valor

|sin(pi/x) - L| > epsilon

para un epsilon=0.5 por ejemplo

Es una discontinuidad inevitable, no se soluciona dando un valor f(0).

Y eso es todo.

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