Volumen del tronco de cono si me falta el radio menor
Tengo una duda y les agradecería que pudieran ayudarme.
Necesito el volumen del tronco de un cono, pero me falta datos y la formula no se si la que tengo es la correcta.
Me dan el radio mayor: 6
La altura mayor: 16
Y la altura menor: 12
La formula que tengo para el volumen del tronco de cono es: pi *(R^2*H - r^2*h) / 3
Es decir, pi por Radio mayor al cuadrado por la altura mayor, menos, el radio menor al cuadrado por la altura menor. Dividido entre 3
1 respuesta
Con los datos que te dan se puede calcular el radio menor y así se puede usar la fórmula.
El radio y la altura son lados de triángulos semejantes, luego por el teorema de Thales son lados proporcionales.
R/r = H/h
6/r = 16/12
6/r = 4/3
r = 6·3/4 = 18/4 = 4.5
Y usamos la fórmula que dices que está bien
V = pi *(R^2*H - r^2*h) / 3 =
pi(36·16 - 20.25·12) / 3 =
pi(576 - 243) 3 =
111·pi
Hola valeroasm, muchas gracias por tu excelente explicación. Resolví el ejercicio anoche, no podía dormir sin intentarlo, y lo hice como tu me has explicado. Gracias a tu explicación puedo estar segura de que lo tengo bien y de que la formula es la correcta. Y gracias también por responderme con prontitud.
Un saludo.
Si me puedes ayudar a resolver este problema te lo adradeceria me piden encontrar ¿aque altura debo cortar un cono para que ambas partes tengan el mismo volumen? altura=10 radio de la base=5 - Uziel Romero Nicolás