Modelado de funciones caída de piedra
Al dejarse caer una piedra su altura con respecto al suelo está dada por la
Función h(f)=50- 4t - 4.9t^2, donde f está en segundos, resolver:
a. ¿A qué altura esta la piedra al comenzar el movimiento?
b. ¿En cuánto tiempo llega la piedra al suelo?
c. ¿Cuánto recorre la piedra después de 2 seg?
1 Respuesta
La función h nos dirá la posición de la piedra en el segundo que queramos
a) Al comenzar el movimiento el tiempo es 0, luego la altura será
h(0) = 50 - 0 - 0 = 50
b) La piedra llega al suelo cuando la altura es 0. Luego daremos valor 0 a la función y calcularemos t
50 - 4t - 4,9t^2 = 0
Para plantear la solución de la ecuación de segundo grado mejor cambiamos el signo de todo y el orden
4.9t^2 + 4t - 50 = 0
$$\begin{align}&t=\frac{-4\pm \sqrt{16+4·4.9·50}}{9.8}=\\ &\\ &\frac{-4\pm 31.5595}{9.8}= 2.8122 seg\end{align}$$La otra respuesta ni la hemos calculado porque no sirve para este problema.
c) Calculemos la altura que tiene la piedra en el segundo 2
h(2) = 50 - 4·2 - 4.9·4 = 50 - 8 - 19.6 = 50 - 27.6 = 22.4
Como al principio estaba a 50 lo que ha recorrido es
50 - 22.4 = 27.6
Se podría haber hecho con menos cuentas pero es más complicado de explicar.
MIl gracias!!!!
mejor explicación no podría obtener, que diferencia....
en clases parecía que me explicaba cantinflas
saludos!!!!!
