Anónimo
Algo de física de secundaria
Un hombre parado en el techo de un edificio tira una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicialde v:40m/seg, la bola llega al suelo 4.25seg más tarde. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la bola? ¿Qué altura tiene el edificio? ¿Con qué velocidad llegara la pelota al suelo?
1 respuesta
Respuesta de magaka0
1
Vamos a hacer este ejercicio por energías y por cinemática.
Al principio, y tomando como (0,0) el punto desde el que se lanza la bola, tenemos que:
1/2(mv^2) = mgh -> (al ser las masas iguales se van) (40^2)/2 = 9,8h -> h = 81,63 metros. (Esta es la altura a la que llega DESDE el edificio)
Ahora vamos a ver cuanto tiempo ha tardado en subir y bajar hasta la altura del edificio.
s = s0 + v0t + 1/2at^2 -> 81,63 = 40t + 4,9t^2 -> -4,9t^2 - 40t + 81,63 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado y queda:
t=1,69s
Por lo tanto, si en subir ha tardado 1,69 segundos, en subir y bajar ha tardado el doble: 3,38s
Ahora vamos a ver desde el edificio hasta abajo...
s = s0 + v0t + 1/2at^2
s = 40t + 4,9t^2 (decimos que es 40 pq es la misma con la que se lanza) (ahora, restamos los 3,38 al tiempo total y nos queda que tarda en bajar 0,87s) ->
s = 40(0,87) + 4,9(0,87^2) -> s = 38,5m
Ahora vamos a ver con qué velocidad llega al suelo.
v = v0 + at -> v = 40 + 9,8(0,87) -> v = 48,52 m/s
Por lo tanto, sacando en claro:
Altura del edificio: 38,5m
Altura máxima: 38,5 + 81,63 = 120,13
Velocidad de la pelota al suelo: 48,52 m/s
Al principio, y tomando como (0,0) el punto desde el que se lanza la bola, tenemos que:
1/2(mv^2) = mgh -> (al ser las masas iguales se van) (40^2)/2 = 9,8h -> h = 81,63 metros. (Esta es la altura a la que llega DESDE el edificio)
Ahora vamos a ver cuanto tiempo ha tardado en subir y bajar hasta la altura del edificio.
s = s0 + v0t + 1/2at^2 -> 81,63 = 40t + 4,9t^2 -> -4,9t^2 - 40t + 81,63 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado y queda:
t=1,69s
Por lo tanto, si en subir ha tardado 1,69 segundos, en subir y bajar ha tardado el doble: 3,38s
Ahora vamos a ver desde el edificio hasta abajo...
s = s0 + v0t + 1/2at^2
s = 40t + 4,9t^2 (decimos que es 40 pq es la misma con la que se lanza) (ahora, restamos los 3,38 al tiempo total y nos queda que tarda en bajar 0,87s) ->
s = 40(0,87) + 4,9(0,87^2) -> s = 38,5m
Ahora vamos a ver con qué velocidad llega al suelo.
v = v0 + at -> v = 40 + 9,8(0,87) -> v = 48,52 m/s
Por lo tanto, sacando en claro:
Altura del edificio: 38,5m
Altura máxima: 38,5 + 81,63 = 120,13
Velocidad de la pelota al suelo: 48,52 m/s