AYUDA Ejercicio de física (MDD)
En la figura una pelota de golf sale del punto de patida, al ser golpeada, con una velocidad de 40 m/s a 65º. Si cae en una zona verde situada 10 metros más alta que la de salida, cuál fue el tiempo que permaneció en el aire y cuál fue la distancia horizontal recorrida respecto al palo.
1 Respuesta
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Es un tiro parabólico, en el eje X tiene velocidad constante igual a la velocidad inicial y en el eje Y es un movimiento uniformemente acelarado cuya aceleración es -9.8m/s^2
Primero calculamos las velocidades iniciales en cada eje.
Vix = 40·cos65º = 16.90473047
Viy = 40·sen65º = 36.25231148
Y las ecuaciones de posición serán
x(t) = 16.90473047·t
y(t) = -4.9t^2 + 36.25231148·t
Busquemos el momento en que la bola está a 10m de altura, seguramente serán dos, cuando esta subiendo y cuando cae, este segundo es el que necesitamos
10 = -4.9t^2 + 36.25231148·t
4.9t^2 - 36.25231148·t + 10 = 0
$$\begin{align}&t=\frac{36.25231148 \pm \sqrt{36.25231148^2-4·4.9·10}}{9.8}=\\ &\\ &\frac{36.25231148\pm 33.43994748}{9.8}=\\ &\\ &\text{la que nos interesa es la del +}\\ &\\ &= 7.111454996 \;s\end{align}$$Y una vez conocido el tiempo hallamos el desplazamiento horizontal en la ecuación de x(t)
x(7.111454996) = 16.90473047 · 7.111454996 = 120.21723 m
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Y eso es todo.
