A veces hay algunas preguntas que no se sabe de dónde salen, esta es una de esas. Necesitaría tener el libro para ver por qué hacen esta pregunta que es tan obvia que conocemos desde que tenemos 6 años y nunca se nos ha planteado demostrarla.
El diámetro es un segmento entre dos puntos de una circunferencia que pasa poe el centro.
El radio es cualquier segmento entre un punto de la circunferencia y el centro. Como los puntos de la circunferencia equidistan del centro, todos los radios miden lo mismo.
Entonces un diámetro contiene un radio desde un punto hasta el centro y otro radio desde el centro al otro punto, luego mide 2r.
Y eso es todo, si te dicen que hay que demostrarlo de alguna forma concreta dímelo, porque yo no sé qué libro estáis llevando.