Lógica y Conjuntos / Álgebra: Demostración
Hola Valeroasm:
Conociendo la formula de Permutación, de Combinación.
Conociendo que n!=n(n-1)(n-2)...(2)(1). Que 0!=1
Encuentre n, si nP4 = 6(nP2)
Gracias
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Seria asi entonces:
Encuentre "n" si:
P(n,4) = 6[P(n,2)]
Si, pero ya comprobá antes que nPr no significa permutaciones de n con repetición de n elementos, sino que significa variaciones de n elementos tomadas de r en r.
Entonces la ecuación será
n(n-1)(n-2)(n-3) = 6n(n-1)
(n-2)(n-3) = 6
n^2-3n-2n+6 = 6
n^2-5n = 0
La primera solución es n = 0
simplificamos y queda
n - 5 = 0
n=5
Luego las soluciones son n = 0 y 5
Y eso es todo.
