Limite cuando por tiende a raíz de por^2+5/ por^2-3
$$\begin{align}&\lim_{x \to \infty}\sqrt{\frac{x²+5}{x²-3}}\\ &\end{align}$$esta si esta correctamente escrita
necesito ayuda no puedo entenderla
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En la universidad enseñan que los limites en el infinito de unb cociente de polinomios son
0 si el numerado tiene grado menor que el denominador
+Oo o -oo si el numerador tiene grado mayor que el denominador
El cociente de los coeficientes de mayor grado si es el mismo.
Lo que pasa que esto que es tan sencillo me parece que no se enseña en los colegios y obligan a hacer la demostración dividiendo numerador y denominador entre x elevada al grado mayor. Lo cual es francamente una pérdida de tiempo, pero si no nos dejan usar lo que te he dicho hay que hacerlo así:
$$\begin{align}&\lim_{x \to \infty}\sqrt{\frac{x²+5}{x²-3}}=\\ &\\ &\lim_{x \to \infty}\sqrt{\frac{\frac{x²+5}{x^2}}{\frac{x²-3}{x^2}}} =\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to \infty}\sqrt{\frac{1+\frac{5}{x^2}}{1-\frac{3}{x^2}}}=\sqrt{\frac{1+0}{1-0}}=1\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
