Pregunta de probabilidad arqueros
Tres arqueros realizan tres disparos simultáneos, siendo la probabilidad de alcanzar el blanco 0,1, 0,2 y 0,3 respectivamente.
a) Calcule la probabilidad de cada uno de los posibles blancos.
b) Calcular la probabilidad de obtener al menos un blanco.
1 respuesta
No está muy claro el enunciado. Supondré que quieren decir que cada arquero lanza una sola flecha y disparan a la misma diana.
a) Las probabilidades son
P(0) = 0.9 · 0.8 · 0.7 = 0.504
La P(1) es más difícil de calcular, hay que contemplar los tres casos según cuál de los arqueros haya acertado y en cada uno de esos tres casos se multiplica la probabilidad de acertar ese arquero por la de fallar los otros dos
= 0.1 · 0.8 · 0.7 + 0.2 · 0.9 · 0.7 + 0.3 · 0.9 · 0.8 =
0.056 + 0.126 + 0.216 = 0.398
La P(2) es del mismo tipo, se toman las tres parejas que se pueden formar y la probabilidad es la de que acierten los dos de la pareja por la de que falle el otro
P(2) = 0.1 · 0.2 · 0.7 + 0.1 · 0.3 · 0.8 + 0.2 · 0.3 · 0.9 =
0.014 + 0.024 + 0.054 = 0.092
La P(3) = 0.1 · 0.2 · 0.3 = 0.006
Lo comprobaremos haciendo su suma que debe ser 1
0.504+0.398+0.092+0.006 = 1
b) La probabilidad de obtener al menos un blanco es la de obtener 1, 2 o 3. Se podrían sumar las tres, pero se hace con menos cuentas si a 1 le restamos la probabilidad de cero blancos
P(>=1) = 1 - P(0) = 1 - 0.504 = 0.496
Y eso es todo.
