Pruebas no parametricas
Con los siguientes datos:
0.1 0.2 1.8 -0.7 1.9 0.5 0.9 -1.4 1.0 -0.4 -1.0 1.4 -0.5 1.6 0.4 1.0 0.5
Realiza una prueba de tendencia Cox Stuart para contrastar el siguiente test con un nivel de significancia del 5%
1 respuesta
Esto no lo he dado yo. Si tienes libro o teoría que pueda conseguir por internet será mejor que me lo digas.
Si no es así haré lo que dicen aquí.
Podría ser interesante que me dijeras si hay que probar la hipótesis A, B o C.
Hola buenas noches, si es como viene en métodos no parametricos, como el ejemplo 1 Cox-Stuart. El coordinador de una escuela de hogares, veo que es de ese tipo de problema, espero tu apoyo, gracias.
Ponemos los datos en dos columnas. Como son 17 rechazaremos el dato noveno
0.1 -0.4
0.2 -1.0
1.8 1.4
-0.7 -0.5
1.9 1.6
0.5 0.4
0.9 1.0
-1.4 0.5
1.0
Las Zi del documento valen 1 si el elemento derecho menos el izquierdo es positivo y 0 si es negativo.
X(i+N) - X(i) > 0 ==> Zi = 1
X(i+N) - X(i) < 0 ==> Zi = 0
-0.4 - 0.1 = -0.5 ==> Z1=0
-1.0 - 0.2 = -1.2 ==> Z2=0
1.4 - 1.8 = -0.4 ==> Z3=0
-0.5-(-0.7) =0.2 ==> Z4=1
1.6 - 1.9 = -0.3 ==> Z5=0
0.4 - 0.5 = -0.1 ==> Z6=0
1.0 - 0.9 = 0.1 ==> Z7=1
0.5-(-1.4)= 1.9 ==> Z8=1
Z es una binomial B(8, p) y en esta prueba el resultado ha sido 3
La hipótesis de que no hay tendencias es
Ho: p=1/2
Y la hipótesis alternativa sera
Ha: p <> 1/2
Para rechazarla el resultado de la muestra debe caer fuera de un intervalo centrado en la media que abarque el 95% de la probabilidad. O dicho de otra forma, debe haber una probabilidad inferior al 2.5% de que se produzca el resultado menor o una probabilidad superior al 97.5% de que no se produzca el resultado mayor.
Si p fuese 1/2 la media de la B(8,1/2) sería 4
Como el resultado ha sido 3 debemos ver si este 3 esta en la zona del 2.5% de probabilidad de más a la izquierda
Comenzamos a sumar probabilidades comenzando por el 0,1,2, etc
P(i) = C(8,i)·p^(i)·(1-p)^(8-i)
P(i) = C(8,i)·(1/2)^i · (1/2)^(8-i) = C(8,i) (1/2)^8 = C(8,i) / 256
P(Z=0) = C(8,0) / 256 = 1/256 = 0.0039 = 0.39%
Como no hemos llegado al 2.5% seguimos sumando probabilidades
P(Z=1) = C(8,1) / 256 = 8/256
P(Z=0)+P(Z=1) = 9/256 = 0.035156 = 3.5156 %
Y aquí ya nos hemos pasado del 2.5% permitido, solo Z=0 hubiera entrado en la zona de rechazo
Luego el valor Z=3 no permite rechazar la hipótesis nula y la distribución no tiene tendencias.
Y eso es todo.
