Quiero estudiar las matemáticas de manera autodidacta, me puede ayudar?

Sacus 1!

Lo primero sería dar un repaso a los libros que tengas del colegio si los guardas. Es increíble la cantidad de cosas que aparece que no se estudia en clase. Al menos en mi caso, del libro de COU (Curso de Orientación Universitaria) justo el anterior a empezar la universidad no dimos ni el 50% de lo que salía. Y en cursos anteriores también había algún tema sin dar. Y aunque se hayan dado hay que ver si los tenemos bien asimilados.

Y después no puedo mas que darte el temario de estudios. Hay una asignatura fundamental todos los cursos que es el Análisis Matemático, seguramente habrás dado algo de él en la carrera. Se les llama Análisis Matemático I, Análisis Matemático II, etc. Pero no todos los libros con es título tienen lo mismo, algunos en el II ponen cosas que para otros es el I.

Yo aquí he de decir que el libro de mi vida es:

Calculo Diferencial e Integral de N.Piskunov

Y es porque en uno solo reúne el I, buena parte del II e incluso bastante del III. Es muy buen libro y lo podrías descargar de internet, la pena es que no está muy bien escaneado.

Otra asignatura que supongo también habrás usado es el Álgebra. Aquí distinguiría entre la habitual que se estudia en los colegios y la superior que algo se estudia pero poco. Dentro de la superior tenemos la lineal que seguro que has estudiado, que es la de los espacios vectoriales, ecuaciones lineales, matrices, cónicas, etc. Y luego estaría la de la grupos, anillos, cuerpos, etc. Respecto de la lineal no he mirado ningún libro concreto, las preguntas que no sé contestar directamente las pongo en el Google y donde encuentro la respuesta ahí lo miro, unas veces es un sitio y otras otro. Con respecto a la de grupos y otras estructuras me hacen muchas preguntas del libro

Álgebra Abstracta de Fraleigh

Es un libro también viejo y no muy bien escaneado, pero se aprende bien con él. Tampoco he tenido que profundizar mucho para ver si es suficiente o se necesitan libros mas avanzados. Eso depende de hasta donde quiera una llegar.

Para completar el primer curso falta la asignatura de geometría, principalmente era la geometría proyectiva, pero el libro que llevábamos

Historia de las geometrías de h.Eves

No lo encuentro por ningún lado.

En segundo curso faltaría Geometría Analítica, pero que asignatura más horrible era, yo creo que con lo que puedas aprender del libro de Piskunov tendrías suficiente. Y te faltaría Topología, tampoco tengo ningún libro de referencia.

En tercero te faltaría Análisis numérico, que no tengo libro de referencia, Astronomía que fue una asignatura que yo no elegí, segundo curso de topología que tampoco elegí. Computación que mejor no hablar lo que estudié porque esto si que ha evolucionado siglos en pocos años y Estadística. Esta creo que si la habrás dado y hay un libro muy bueno que se llama

Estadística Matemática Con Aplicaciones_Wackerly-Mendenhall-Scheaffer

En cuarto ya se necesitaría otro libro más avanzado de Análisis, mas Análisis Numérico, más Álgebra, Computación y más de todo claro. Otra asignatura que se llama Investigación Operativa, no me gustaba mucho. Y una que no estudie yo por ir por la rama de prácticas pero es fascinante es la Teoría de Números, es como la aritmética pero a nivel superior

Y en quinto más de todo. Y en líneas generales ese fue el plan. Lo que pasa es que no solíamos llevar ningún libro concreto y por eso no te puedo explicitar más.