Propiedades de proporciones

Está pregunta también depende mucho de lo que te hayan enseñado. En la lección estará el método que quieren que uses, como yo no sé cuál es lo voy a hacer como creo que puede ser.

Una de las propiedades es que si multiplicas o divides por lo mismo en los dos lados la igualdad se mantiene.

Primero dividiremos entre 4 y luego entre y

$$\begin{align}&4x = 10 y \implies \frac {4x}{4}=\frac{10y}{4}\implies x=\frac{5y}{2}\implies\\ &\\ &\frac {x}{y}= \frac{5y}{2y}=\frac 52\end{align}$$

Y de otra forma sería por la propiedad que dice que el producto de medios es igual al producto de extremos

$$\begin{align}&\frac ab = \frac cd \iff ad=bc\\ &\\ &\text {Ponemos la igualdad que nos dan así:}\\ &\\ &x·4= y·10 \iff \frac xy = \frac {10}{4} = \frac 52\end{align}$$

Hay problemas que de sencillos que son se hacen complicados. NO sé si te habrán enseñado alguna otra forma de hacerlo.

Y eso es todo.