Razones y proporciones, álgebra e inecuaciones

Tendría que ver el enunciado exacto del problema y el contexto del capítulo del libro para entenderlo bien y saber cómo hacerlos.

Voy a intentar hacerlos tal como entiendo que deben hacerse.

Problema 1

El salario mensual de un supervisor equivale a 2.5 salarios de un operario. Un operario gana $ 6,250.00 pesos mensuales, ¿qué desigualdad representa el salario de 14 operarios respecto a 8 supervisores?

Llamaremos x al sueldo del operario, e y al del supervisor

Por lo que nos dicen y = 2,5x

Nos dicen comparar 14x con 8y. Como cada y es 2,5x tenemos

8y = 8·2,5x = 20x

y como 14x < 20x

tenemos

14x < 8y

En la gráfica la unidad va a representar un sueldo de operario y la recta será el sueldo del supervisor. Si tomamos un valor de x, la altura de la recta indicará el sueldo de x supervisores

Eso creo yo que es el problema que te piden

PROBLEMA 2.

La inecuación es que en vez de poner igualdad tal como has puesto pongas la desigualdad. Como te dicen que el peso de las tres cajas debe ser 30 lb o menos, la inecuación sería

1 + x + 2 + x + x <= 30
3 + 3x <= 30
3x <= 27
x <= 27/3
x <= 9

Y la gráfica sería la de la recta y = 3x+3. Tu buscarías el punto a altura 30 y descendiendo en vertical te daría el valor de la x. No la hago porque es pesado pero es muy sencilla.

PROBLEMA 3.

Si y + 2 + 3y > 9
Entonces y + 3y > ¿?

Es muy sencillo, basta pasar el 2 al lado derecho y te queda lo que piden

y+3y > 9-2

y+3y > 7

Y la resolución sería

4y > 7

y > 7/4

Y la gráfica sería un segmento que comienza en el punto 7/4 y se prolonga hasta el infinito.

Y eso es todo.

Hola de nuevo, no sé cómo agradecerte tu ayuda, experto. Estoy de lo más agradecido contigo, ni te imaginas... Dios te colme de bendiciones.

Mira, ya me enseñaste a hacer eso de las inecuaciones, la verdad, no sabía nada de eso. Entonces, deduzco que para este problema, la respuesta es:

Problema: 4x + 3 < 10

Solución:

4x + 3 < 10
4x < 10 – 3
4x < 7
x < 7/4

¿Estoy bien, experto?

Y para este:

Problema:

18x + 56x + 15x - 49x = 15x - 12 + 49x

Solución:

18x + 56x + 15x - 49x = 15x - 12 + 49x

18x + 56x + 15x - 49x - 15x - 49x = -12

-24x = -12

x = -12/-24

x= 0.5

¿Estoy bien también en este?

De antemano, muchísimas; pero muchísimas gracias!!

Si, están bien resueltos esos dos ejercicios.

Si tienes preguntas sobre ejercicios distintos mándalas en preguntas nuevas por favor. Aquí solo dudas sobre los ejercicios primeros.

Hola de nuevo... de hecho sí están; pero creo que no los viste. Están arribita de la tabla que te puse. Pero me ha surgido una duda con lo de las gráficas de esos 2, es decir, para este creo que es:

Problema: 4x + 3 < 10

y = 4x + 3

¿cierto?

¿Y para este?

18x + 56x + 15x - 49x = 15x - 12 + 49x

Este sí no sé cómo pudiera ser para la gráfica.

De nuevo, muchas gracias!!!!

La verdad es que no lo vi, es un ejercicio tan largo y complicado de entender que no lo vi. Ahora empiezo a entender en que consiste por completo. Y tendría que tener el libro y ejemplos de cómo se hacen otros porque lo de la gráfica es algo ambiguo. Una cosa es dibujar la gráfica de la solución y otra dibujar una gráfica que sirva para obtener la solución gráficamente.

Por ejemplo:

En el problema 4x+3 < 10

La gráfica de la solución es el segmento desde -infinito hasta 7/4, no se necesita ni pintar el eje Y sobra con el eje X

Mientras que una gráfica para saber si x cumple la inecuación es la recta y=4x+3, localizar el punto donde y (la altura) es 10 y la x correspondiente es la solución. Pero poco sentido tiene esto cuando resolverla con cuentas es mucho más sencillo. Entonces yo me quedaría con que la gráfica es el segmento (-infinito, 7/4)

Y la del otro problema que no sabes yo tampoco la sé. Según mi criterio la gráfica se limitaría a un punto, el de la respuesta. Yo creo que este problema no está claro y tampoco lo estoy viendo nada didáctico. El profesor te podrá indicar que es lo que quieren, el tiene delante todo lo necesario para entender el problema.