Hallar incógnitas x1,...x4, números complejos
Hola valeroasm, q tal
aca me dejaron un ejercicio y se me complico ,tengo q hallar x1,x2,x3,x4,
j es imag.
(3+2j)x1 + (2+1j)x2 + (3+2j)x3 + (3+4j)x4 = 3-2j
(1+1j)x1 + (2+3j)x2 + (1+1j)x3 + (1+2j)x4 = 1+1j
(3j)x1 + (1+5j)x2 + (3j)x3 + (4-2j)x4 = 0
(2+3j)x1 + (6+1j)x2 + (-3+4j)x3 + (3+5j)x4 = 4+1j
sabe en clase siempre salen varias respuestas, quiero cotejar la mia es q la resolví 2 veces y creo haberme equivocado en algo o mis compañeros se equivocaron, es una pregunta q vale 5 puntos
mis rptas fueron
x1= 2.7512 L -172.52
x2= 0.5521 L 52.27
x3= 1.3510 L -17.82
x4= 2.3433 L -72.56
busque pag q resuelvan online , ud sabe algo de m atlab o posee o sbae de un prog. Necesito saber la rpta
gracias
1 respuesta
La página en linea que puede resolver muchos problemas es:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%283%2B2i%29x+%2B+%282%2Bi%29y+%2B+%283%2B2i%29z+%2B+%283%2B4i%29t+%3D+3-2i%2C++%281%2Bi%29x+%2B+%282%2B3i%29y+%2B+%281%2Bi%29z+%2B+%281%2B2i%29t+%3D+1%2Bi%2C++%283i%29x+%2B+%281%2B5i%29y+%2B+%283i%29z+%2B+%284-2i%29t+%3D+0%2C++%282%2B3i%29x+%2B+%286%2Bi%29y+%2B+%28-3%2B4i%29z+%2B+%283%2B5i%29t+%3D+4%2Bi
En realidad sale tan larga porque está metido el ejercicio, tu simplemente métete en WolframAlpha si lo buscas con Google lo encontraras.
Entonces en la caja de poner fórmulas pues esto:
solve (3+2i)x + (2+i)y + (3+2i)z + (3+4i)t = 3-2i, (1+i)x + (2+3i)y + (1+i)z + (1+2i)t = 1+i, (3i)x + (1+5i)y + (3i)z + (4-2i)t = 0, (2+3i)x + (6+i)y + (-3+4i)z + (3+5i)t = 4+i
Creo que está bien transcrita, simplemente puse x, y, z, t en lugar de las variables y puse i en lugar de j, y donde ponía 1j lo deje simplemente en i
Y las respuestas que ha dado son estás.
x = -2208/3365 - (3753 i)/6730
y = 2889/6730 + (2677 i)/6730
z = 1416/3365 - (629 i)/6730
t = 707/6730 - (2739 i)/6730
He verificado que son las mismas que me da el programa Máxima. Pero el programa Máxima es mucho más incomodo para escribir las expresiones
linsolve([(3+2*%i)*x + (2+%i)*y + (3+2*%i)*z + (3+4*%i)*t = 3-2*%i, (1+%i)*x + (2+3*%i)*y + (1+%i)*z + (1+2*%i)*t = 1+%i, (3*%i)*x + (1+5*%i)*y + (3*%i)*z + (4-2*%i)*t = 0, (2+3*%i)*x + (6+%i)*y + (-3+4*%i)*z + (3+5*%i)*t = 4+%i], [x,y,z,t]);
No sé que significan las L de tus respuestas, tu deberás ver si están bien.
Y eso es todo.
Por cierto. Jamás en mi vida se me ha ocurrido resolver una ecuación de 4 incógnitas con números complejos. ¿Quién os manda hacer esas cosas? Supongo que debe ser muy difícil resolverlo a mano.
Hola valeroasm, gracias por su rpta inmediata
-lo q me pregunta de la L ... yo lo puse asi ...x1= 2.7512 L -172.52 , (2.7515 es el modulo y -172.52 es el angulo, L una separación para distinción) ,
de la expresión a+bi = r L ø ,
-una pregunta el programa MÁXIMA esta online o tiene licencia ?
-la ecuación de 4 incógnitas sale como consecuencia de resolver circuitos eléctricos de corriente alterna (análisis de circuitos eléctricos serie schaum)
gracias
Solo he comprobado la respuesta de x1 y no es la misma que pones tú. El módulo de la respuesta de WolfranAlpha es 1.0259.
Máxima es un programa para descargar e instalar, es totalmente libre y está bien, pero se tiene que trabajar escribiendo mayoritariamente con el teclado y tiene el defecto de que hay que poner el * en absolutamente todos los sitios donde haya multiplicación
2*x*(1+3*x)
en lugar de
2x(1+3x)
Siempre te dejas alguno sin poner.
Lo puedes descargar aquí:
La versiones últimas tienen problemas con la ayuda en Español y la ayuda es fundamental en este programa. Yo tengo instalada la 5.28 que funciona es español. Ahora, si entiendes bien el inglés instala la última.
