Problemas algebraico como sistemas de ecuaciones

2)

Sea x la edad actual de Beatriz

Andres tiene ahora 24 años, luego tuvo la edad x hace 24-x años

Y entonces la edad de Beatriz era la mitad que la de Andrés, luego Beatriz tenía x/2

Si a la edad x que tiene ahora le restamos esos 24-x años tendrá x/2

x-(24-x) = x/2

x-24+x = x/2

2x - x/2 = 24

(4x-x)/2 = 24

3x = 48

x=16

Luego Beatriz tiene 16 años.

Lo comprobamos. Andres tenía 16 años hace 8 y entonces Beatriz tenía 8, luego está bien.

3)

Sea j la edad de Jose y m la de Mauricio

Hace 15 años la de Jose era la quinta parte de la de Mauricio

5(j-15) = m-15

5j - 75 = m -15

1) 5j - m = 60

Hoy la edad de Jose es la mitad de la mitad de la de Mauricio. La mitad de la mitad es la cuarta parte.

4j = m

Si llevamos este valor de m a la ecuación 1) tenemos

5j-4j = 60

j = 60 años

m = 4j = 240 años ¡Qué joven!

Y dentro de 10 años que nos preguntan las edades serán

Jose 70 años

Mauricio 250 años

Pues eso es lo que ha salido y está bien. Hace 15 años tenían

Jose=45, Mauricio = 225

y 5·45 = 225

Y hoy 4·60 = 240

Luego está bien.

Y eso es todo.