En la demostración tgx=1/tgx - 2/tg2x del experto manestro no entiendo un paso
En la respuesta que dio el experto manestro sobre la pregunta del titulo no entiendo este paso:
1/tgx - (1-tg^2x)/tgx
Restamos
(1-1+tg^2x)/tgx
Como pasó de -tg^2x a +tg^2x
Te agradecería que me lo explicaras paso a paso.
O si te parece mejor me haces la demostración.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Lo haremos con el editor para que se vea mejor, aunque lo que es escribir frases es mucho mejor sin él.
$$\frac {1}{tgx}-\frac{1-tg^2x}{tgx}=$$La operación que hizo está bien y asi es como se hace de un solo paso, para la voy a hacer en varios para que lo entiendas, espero.
Recuerda que cuando a una cantidad con signo menos se la pone otro menos delante se transforma en un signo más (multiplicar dos veces por -1 es multiplicar por 1)
$$\begin{align}&=\frac{1}{tgx}-\left(\frac{1}{tgx}-\frac{tg^2x}{tgx} \right)=\\ &\\ &\frac{1}{tgx}-\frac{1}{tgx}-\left(-\frac{tg^2x}{tgx} \right)=\\ &\\ &\\ &\frac{1}{tgx}-\frac{1}{tgx}+\frac{tg^2x}{tgx}=\\ &\\ &\\ &\text{y ahora no es necesario ponerlo como él lo puso}\\ &\text{pero lo pongo para que veas que es lo mismo} \\ &\\ &=\frac{1-1+tg^2x}{tgx}= \frac {tg^2x}{tgx}=tgx\end{align}$$Y eso es todo.
