Contraste de hipótesis
Hola Espero este muy bien Valeroasm otra vez aquí molestandole me dejaron este ejercicio espero pueda apoyarme no comprendo lo de la hipótesis nula y alternativa. Gracias Saludos.
General Electric, S.A. Fabrica circuitos integrados, después de realizar estudios de la población, se determina que estos tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra aleatoria de 30 circuitos eléctricos, tiene una duración promedio de 788 horas.
¿Estos datos muestran evidencia suficiente para aseverar que la duración media ha cambiado? Utiliza un nivel de significancia del 0.04
Para resolver este planteamiento se requiere que también:
a) Establezcas la hipótesis nula y alternativa.
b) Establezcas la regla de decisión.
c) Calcules el valor estadístico de prueba
d) ¿Cuál es tu decisión con respecto a la hipótesis nula? Explica y proporciona argumentos.
El contraste de hipótesis es una de las cosas que se me resiste. Ya en tiempos pasados dejé de contestar varias preguntas por eso a pesar mío. Intentaré resolverlo pero no puedo hacerlo ahora, cuando tenga tiempo libre para estudiar lo miraré. Es algo primo hermano de los intervalos de confianza, pero lo tengo atravesado, la verdad.
a) La hipótesis nula es la que se tiene por valida y que seguirá siendo la admitida si no se demuestra que es falsa. La alternativa es la que se tomará en caso de demostrar que es falsa la hipótesis nula.
La hipótesis nula es que la vida media de la bombilla es 800 horas
La hipótesis alternativa es que la vida es 788 horas
b) La regla de decisión es que se mantendrá la hipótesis nula si 788 está dentro del intervalo de confianza para la media de la duración que tiene centro en 800 con un nivel de confianza de 0.96. Si está fuera de este intervalo se adoptará la hipótesis alternativa.
c) El estadístico de prueba para la media es:
No funciona el editor de ecuaciones, mando esto y pruebo con otro navegador.
$$\begin{align}&Z=\frac{\overline{Y}-\mu_o}{\sigma_{\overline{Y}}}=\frac{\overline{Y}-\mu_o}{\frac{\sigma}{\sqrt n}}=\\ &\\ &\\ &\frac{788-800}{\frac{40}{\sqrt{30}}}=-1.64316767\end{align}$$No domino bien esto. Creo que en el apartado b debía haber calculado ya el multiplicador de la desvíación en el intervalo de confíanza. Eso es lo que se llama
$$z_{\alpha/2}= z_{\;0.04/2}= z_{\;0.02}$$Y esto es el valor de la tabla N(0,1) que tiene probabilidad 0.98
tabla(2.05)=0.9798
tabla(0.06)=0.9803
El 0.98 corresponde a 2.054
Luego +- 2.054 es el multiplicador de la desviación en el intervalo de confíanza.
Luego la regla de decisión es que si el multiplicador de la desviación (que sé que tiene algún nombre pero no me acuerdo) de 788 respecto a 800 está comprendído entre -2.054 y 2.054 se mantendrá la hipótesis nula.
Y lo que se ha calculado en el apartado c es el multiplicador de la desviación del punto 788 respecto a 800 y nos ha dado un valor dentro den intervalo.
d) La decisión por tanto es que se mantiene la hipótesis nula de que la media es de 800 horas. No hay evidencia suficiente de que haya que cambiarlo.
Eso es porque 788 está en la zona con centro en 800 cuya probabilidad es 0.96
Y eso es todo, espero que no te lies mucho, yo si que me he liado porque el cuerpo me pedía hacerlo calculando el intervalo de confíanza, pero el libro de Wackerly lo hacía con el multiplicador ese sin tener que llegar al calculo del radio.
Y eso es todo, te dejo con un cuadro vació abajo que es imposible borrar con el Chrome, con el Firefox no funcionaba el editor y con este no deja eliminarlos, estamos bien.
Hola buenas tardes le agradezco mucho su tiempo la verdad si me cuesta este temma pero con sus explicaciones le e entendido. le estoy agradecida.
gracias. Saludos.
