Ayuda distribución normal
Que pena abusar de usted valeroasm pero la verdad necesito de su ayuda estoy muy agradecido con usted
Una muestra aleatoria de 110 relámpagos en cierta región dieron como resultado una duración de eco de radar promedio de 0.81 segundos y una desviación estándar de 0.34 segundos. Si t representa la duración media de eco de radar de dichos relámpagos en esa región, un intervalo de confianza aproximado al 98% para t permite concluir que:
Seleccione una respuesta.
a) t menor 0.75
b) t mayor 0.70
c) t=0.70
d) t mayor 0.75
Nota: "t" representa a "miu" osea la media como se denota comúnmente
1 Respuesta
Vamos a calcular ese intervalo de confianza, creo que ya te expliqué alguna vez lo del z sub alfa/2 que es lo único complicado de la fórmula.
$$I=\overline X\pm z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt n}$$alfa es 1 - 0.98 = 0.02
alfa/2 = 0.01
Z sub 0.01 es el valor que deja a su derecha 0.01, o lo que es lo mismo, el que deja a su izquierda 0.99
Buscamos 0.99 en la tabla
Tabla(2.32) = 0.9898
Tabla(2.33) = 0.9901
Luego el valor está a 2/3 de 2.32 y 1/3 de 2.33
z sub alfa/2 = 2.32666...
Y ya conocemos todos los datos de la fórmula, calcularemos el intervalo de confianza.
$$\begin{align}&I=0.81\pm 2.32666 \frac{0.34}{\sqrt {110}}=\\ &\\ &0.81 \pm 0.07542503\\ &\\ &\\ &I=[0.73457497,\;0.88542503]\end{align}$$Y ahora vamos a revisar si las conclusiones son compatibles con lo calculado.
a) t menor 0.75
FALSO, puede ser hasta 0.88...
b) t mayor 0.70
VERDADERO, es mayor que 0.73.. para mayor exactitud
c) t=0.70
FALSO, 0.70 no está en el intervalo
d) t mayor 0.75
FALSO, puede valer 0.73...
Luego la única conclusión verídica es la b.
Y eso es todo.
