Radio de convergencia de una serie de potencias

Alguien me puede decir el radio de convergencia de la serie compleja con termino general (z-i)^n / n! + n*(z+1-i)^n ???

Se que la primera parte tiene radio de convergencia infinito y que la segunda parte solo converge en el centro que es i-1 y por tanto radio de convergencia 0 .

Aplicando la lógica la suma debería tener radio de convergencia 0, pero como no lo se seguro, por eso pregunto.