Hola, sólo requiero saber si la ecuación diferencial tiene solución o no.
Hola, sólo requiero saber si la ecuación diferencial siguiente tiene solución única o varias soluciones o no tiene solución única, gracias.
$$y^'=(x-y)/(2x+5y)$$
1 respuesta
Por lo normal las ecuaciones diferenciales tienen infinitas respuestas. Si son de grado uno dependen de un parámetro, si son de grado 2 dependen de dos parámetros etc.
Esta ecuación tiene infinitas respuestas. Otra cosa sería que me dijeras que tiene una única respuesta pasando por determinado punto. Entonces habría que probar que hay un entorno de ese punto donde la función y la derivada parcial respecto de y son continuas. Si se probase eso podríamos asegurar que la solución es única.
Pero no me dices el punto.
Desde aquí te puedo decir que si es un punto que no cumple 2x+5y la solución será única.
Y eso es todo.
