Ayuda con este ejercicio de ecuación de valor
Orlando debía pagar una deuda mediante tres pagos así: $ 850.000 dentro de tres meses, $ 1.100.000 dentro de ocho meses y $ 1.400.000 dentro de un año, con un interés del 28,50% MV. Orlando solicita pagar la deuda con dos pagos iguales de $ 2.200.000 cada uno, si para esta refinanciación el interés es del 8% trimestral, y uno de los pagos se hace dentro de diez meses, ¿Cuándo deberá pagarse el segundo?
Experto, me gustaría que me explicara bien este ejercicio no se como plantearlo, muchas gracias
1 Respuesta
Vamos a calcular el valor actual de la deuda que es el dinero que le han concedido. Hay que calcular que cantidad actual daría lugar a cada uno de los tres pagos. Llamemos x, y, z a estas cantidades
Vamos a calcular primero el interés mensual
m = 28,5% / 12 = 2,375% = 0,02375 en número real
El primer pago es 850.000 a lo s 3 meses
(1+3·0,02375)x = 850000
1,07125x= 850000
luego
x = 850000/1,07125 = 793465,5776
El segundo pago es 1.100.000 a los 8 meses
y = 1100000/(1+8·0,02375) = 1100000/1,19 = 924369,7479
Y el tercero al año es de 1.400.000
z = 1400000/1,285 = 1089494,163
Luego el dinero concedido es
x+y+z= 793465,5776 + 924369,7479 + 1089494,163 = 2807329,489
Ahora el interés trimestral es del 8%, luego el mensual es el
m= 8%/3 = 2,666... = 0,02666...
Dividimos el préstamo en dos partes x e y La primera será la que se amortice a los 8 meses
(1+8·0,02666...)·x = 2200000
x = 2200000/(1,21333...) = 1813186,813
Luego y = 2807329,489 - 1813186,813 = 994142,6758
y esa cantidad cuando se pague se ha debido transformar en 2.200.000
994142,6758(1+n·0,02666...) = 2200000
(1+n·0,02666...) = 2200000 / 994142,6758 = 2,212962036
n·0,0266...= 1,212962036
n = 1,212962036 / 0,0266...= 45,48607635 meses
Desde luego que el problema no había sido bien preparado para dar respuestas enteras.
Pues eso dentro de 45,486 meses que viene a ser
3 años 9 meses 14 días y casi 14 horas.
Y eso es todo.
