Sobre Polinomios: Hallar el valor de la constante k
Hallar el valor de la constante K para el polinomio p(x) = x^3 - 2Kx + 3 sea divisible por x -1
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Por el teorema del resto, cuando un polinomio es divisible por (x-a) entonces P(a)=0 y viceversa.
Entonces será divisible por x-1 si P(1) = 0
P(1) = 1^3 -2K·1 + 3 = 4-2k = 0
-2k = -4
k = 2
Luego será divisible por (x-1) si k=2
Puedes comprobarlo
1 0 -4 3
1 1 1 -3
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1 1 -3 0x^3 -4x + 3 = (x-1)(x^2+x-3)
(x-1)(x^2+x-3) = x^3 + x^2 - 3x - x^2 - x + 3 = x^3 - 4x +3
Y eso es todo.
Mil gracias claro que me ha servido de mucho. Este punto de divisibilidad me ha costado. Pero luego al ver como se resuelve me digo como no se me ocurrió. :) Muchos profesores deberían ser tan simple para explicar matemáticas. Lo felicito.
