Duda con problema de probabilidad
El problema dice lo siguiente:
Una encuesta entre consumidores en una comunidad particular mostró que el 10% no quedó satisfecho con los trabajos de plomería hechos en sus casas. 50% de las quejas fueron respecto al plomero A, si el plomero A hace el 40% de los trabajos de plomería en la ciudad, ¿cuál es la probabilidad de obtener?
a. Un trabajo de plomería no satisfactorio, si fue el plomero A
b. Un trabajo satisfactorio, dado que el plomero es A
1 Respuesta
Es un problema que probabilidad condicionada. Tomemos estos dos sucesos
A = haber realizado el trabajo el plomero a
S = haber quedado satistecho
Los sucesos complementarios que se escriben con la barra encima los pondré como (no X)
a)
Lo que nos piden es P[(no S) | A) que según la fórmula de probabilidad condicionada es:
P[(no S) | A) = P[(no S) n A] / P(A)
así sabemos qué datos necesitamos conocer o calcular.
Conocemos P(A) = 0.4
Conocemos P(no S) = 0.1
Y como la mitad de las quejas son del plomero A tenemos
P[(no S) n A] = 0.1 / 2 = 0.05
Y aplicando la fórmula será
P[(no S) | A] = P[(no S) n A] / P(A) = 0.05 / 0.4 = 0.0125
b)
Supuesto que el plomero ha sido el plomero A la suma de las probabilidades condiciones de satisfacción o insatisfacción es 1. Luego
P(S | A) = 1 - P[(no S) | A] = 1 - 0.0125 = 0.875
Y eso es todo.
